2014届山东省高三高考仿真模拟冲刺考试（四）文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前试卷类型：A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷（四）文科数学满分150分考试用时120分钟参考公式：山东中学联盟如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．{0}B．{-1，，0}C．{0，1}D．{-1，，0，1}2．复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应

2、的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题“”，命题：“”．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤—2或a=1B．a≤2或1≤a≤2C．a＞1D．—2≤a≤14．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．[—，]D．6．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　）A．B．1C

3、．D．7．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（）A．B．C．D．8．已知函数是定义在R上的奇函数，且满足当时，，则使的的值是（）A．B．C．D．9．设函数.若实数a，b满足，则（　　）A．B．C．D．10．已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．[-1，+）B．[-1，0）C．（0，+）D．[-2，+）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．观察等式：，，根据以上规律，写出第

4、四个等式为：．12．在中，，则AB边的长度为__________.13．各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则．14．设，点为所表示的平面区域内任意一点，，坐标原点，为的最小值，则的最大值为_________________．15．给出下列四个命题：①命题的否定是“”；②若00时，，则当x<0时，．⑤若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．三、解答题本大题共6小题，共75分．山东中学

5、联盟16．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求．17．（本小题满分12分）某校研究性学习小组，为了分析2012年某小国的宏观经济形势，查阅了有关材料，得到2011年和2012年1—5月该国CPI同比（即当年某月与前一年同月比）的增长数据（见下表），但2012年3，4，5三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到，有的同学清楚记得2012年1—5月的CPI数据成等差数列．（Ⅰ）求x，y，z的值；（Ⅱ）求2012年1—5月该国CPI数据的方差；（Ⅲ）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点

6、就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机的从下表2011年的五个月和2012年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2011年通货膨胀，并且2012年严重通货膨胀的概率．附表：2011年和2012年1—5月CPI数据（单位：百分点注：1个百分点=1%）年份月份1234520112.72.42.83.12.920124.95.0xyz18．（本小题满分12分）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中.（Ⅰ）证明:/

7、/平面；（Ⅱ）证明:平面；（Ⅲ）当时，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和，数列的首项为，且其前n项和满足（（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若数列的前n项和为．20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点（1，）处的切线方程；（Ⅱ）当时，证明方程有且仅有一个实数根；（Ⅲ）若是自然对数的底）时，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）椭圆C:错误！未找到引用源。=1（>>0）的离心率，+=3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点

8、，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值．山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷参考答案文科数学（四）一、选择题题号12345678910答案ADCBBDBDAB二、填空题11、12、313、14、15、（1）（3）（4）三、解答题16、解：(1)(2),,.17．（1）依题意知4．9,5．0，x,y,z成等差数列，所以公差d=5．0-4．9=0