高一月考试卷（必修4、5）

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1、广东省河田中学2010届高一第二次阶段考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、在△ABC中，三个内角之比为A：B：C＝1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（　）　A．　　　B．1：2：3　　　C．　　　D．3：2：1112、图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是()A．B．C．D．3、双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．4、在中，，，，则（　　）A．B．C．D．5、如果－1，，，，－9成等比数列，那么等于()A．9

2、B．3C．D．－36、平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”。那么甲是乙的（）。A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、在等比数列中，，，，则()A．363B．364C．384D．7288、椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9、下列有关命题的说法正确的有()①命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”②“”是“”的充分不必要条件；③若为假命题，则、均为假命题；④若“”为假命题，则

3、“”为真命题。A．1个B．2个C．3个D．4个10、椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M、N两点，过原点O与线段MN之中点的直线的斜率为，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11、命题P：。则为。12、抛物线的焦点坐标为。13、数列的通项公式为，则该数列的前项和。14、已知的最小值为－6，则常数k=。三、解答题（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）15、（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，b，c.且有。（１）求B的大小（２）若求16、（本小题满分1

4、3分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求AB（2）若不等式的解集是AB，求的解集。17、（本小题满分13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？18、（本小题满分14分）已知一焦点在轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点.（1）求该双曲线的方程；（2）若直线与该双曲线只有一个公共点，求实数的值.19、（本小题满分14分）设数列的前项和为,为等比数列,且

5、,(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和20、（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为３．(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当

6、AM

7、=

8、AN

9、时，求m的取值范围．2010届河田中学高二年第三次阶段考试数学试题（文科）一、选择题１～５　ＡＢＣＤＤ　　　６～１０　　ＡＢＣＣＡ二、填空题11、12、13、14、0二、解答题15、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，………4分由为锐角三角形得．………6分（Ⅱ）根据余弦定理，得．

10、………10分所以，．………12分16、解：（1）解不等式，得解不等式，得　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）由的解集是（－5,3）∴，解得　　。。。。。。。8分　　　　　　　　。。。。。。。。。。10分解得解集为　　　　　。。。。。。。12分17、解：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元，……………2分∴购买面粉的费用为元，………………………………………4分保管等其它费用为，……………………………6分∴，…………11分当，即时，有最小值，……………………………13分答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用

11、最少．………14分18、解:⑴∵,∴所求圆锥曲线为等轴双曲线.∴设双曲线方程为　　　　　　　　．．．．．．．．．．．．２分∵图象经过点,∴∴．．．．．．．．．．．．5分∴所求双曲线方程为　　　　　　　　．．．．．．．．．．．．．6分⑵．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．10分　　　　　　．．．．．．．．．．．．．１3分．．．１4分19、解：(1)当n=1时，a1=S1=2…………………………………2分当n≥2时，………………4分……………………………5分∴b1=a1=2,∴…………7分(2)由(1)知，…………9分∴①…………1

12、0分②①-②得…………11分…………13分∴…………………………14分解：（1）用待定系数法．椭圆方程为．………………5分（2）设Ｐ为弦