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《2017届安徽省安庆市高三第二次模拟考试 理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com安徽省安庆市2015届高三第二次模拟考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位,复数满足,则复数等于A.B.C.D.2.已知椭圆的离心率为,则实数等于A.2B.2或C.或6D.2或83.设随机变量服从正态分布,且在上取值的概率为0.8,则在(0,3)上取值的概率为A.0.2B.0.3C.0.8D.0.14.在等比数列中,,且是和的等差中项,则的公比为A.2B.3C.2或3D.6
2、5.在极坐标系中,曲线上的两点-22-对应的极角分别为,则弦长等于A.1B.C.D.26.已知点是边长为1的正方形的对角线上的任意一点,于,于,则等于A.1B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.8.某村2014年的农业年生产总值为2000万元,在2015年中,大力推进绿色生态农业,预计以后每年的农业生产总值都比上一年增长10%,现设计了一个程序框图计算预计农业年生产总值首次超过3000万元的年份,那么图中的※处和最后输出的结果应是A.B.C.D.9.设实数满足,
3、且,则A.有最小值9B.有最大值9C.有最大值1D.有最小值110.已知函数其中,设为的一个零点,若,则符合条件的的值有-22-A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的相应位置.11.若的展开式的常数项是,则实数12.设实数满足,则的取值范围是13.已知命题函数的值域为,命题对任意的,不等式恒成立,若命题为真命题,则实数的取值范围是14.若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为15.规定:坐标轴绕着原点逆时针旋转的角度为正角,顺时
4、针旋转的角度为负角,不改变坐标轴的原点和长度单位,只将两坐标轴旋转同一个角度,这种坐标轴的变换叫做坐标轴的角旋转,简称转轴,将平面直角坐标系转轴得到新坐标系,设点在两个坐标系中的坐标分别为和,则下列结论中错误的是(把你认为错误的所有结论的序号都填上)①与轴垂直的直线转轴后一定与轴垂直;②当时,点在新坐标系中的坐标为;③当时,反比例函数的图象经过转轴后的标准方程是④当时,直线的图象经过转轴后的直线方程是-22-⑤点在两个坐标系中坐标之间的关系是三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,
5、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)如图所示,在平面四边形中,.(Ⅰ)当时,求的面积;(Ⅱ)设,记四边形的周长为,求的表达式,并求出的最大值.-22-17(本小题满分12分)为美化环境,某小区物业计划在小区内种植甲,乙,丙,丁四棵树苗,受环境影响,甲,乙两棵树苗成活率均为,丙,丁两棵树苗成活率均为,每棵树苗成活与否相互没有影响.(Ⅰ)若甲,乙两棵树苗中有且仅有一棵成活的概率与丙,丁两棵树苗都成活的概率相等,求的值(Ⅱ)设为最终成活的树苗的数量,求的概率分布列及数学期望值.-22-18(本小题
6、满分12分)如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,,侧面为菱形,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-22-19(本小题满分13分)已知抛物线,四边形内接于抛物线,如图所示.(Ⅰ)若直线的斜率均存在,分别记为,求证:;(Ⅱ)若直线的斜率互为相反数,且弦轴,求证:直线与抛物线在点处的切线平行.-22-20(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:.-22-21(本小题
7、满分13分)-22-已知数列满足.(Ⅰ)求证:对任意;(Ⅱ)判断数列的单调性,并说明你的理由;(Ⅲ)设为数列的前项和,求证:当时,.2015年安庆市高三模拟考试（二模）-22-数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ADBBCDABCB1.A【解析】，选.2.D【解析】显然且.当时，椭圆长轴在轴上，则，解得；当时，椭圆长轴在轴上，则，解得，选.3.B【解析】因为服从正态分布
8、，所以，，所以.选.4.B【解析】设公比为，由已知，得解得或，但不符合.选.5.C【解析】、两点的极坐标分别为、，化为直角坐标为、，故，选.-22-6.D【解析】设，，，（，），根据题意可知，，，，，且.所以，，，故.选.（注：也可用坐标法或特殊位置法求解.）7.A【解析】该几何体的直观图如图所示..选.8.B【解析】.因为，，所以的最小正整数值为5.选.9.C【解析】因为，所以.又，，所以，故.当且仅当时取等号.选.10.B【解析】.因为，所以，解得.由知，，，.当
