年高考复习专题教案08篇(立体几何)_

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1、专题八：立体几何【考点分析】高考试卷中立体几何把考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.立体几何的基础是对点、线、面的各种位置关系的讨论和研究,进而讨论几何体。因此高考命题时，突出空间图形的特点，侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查，以便审核考生立体几何的知识水平和能力。多面体和棱柱、棱锥、正多面体、球是空间直线与平面问题的延续和深化。要熟练掌握概念、性质以及它们的体积公式，同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题来解，会运用“割补

2、法”等求解。本章主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角和距离、面积及体积。考试要求（１）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。能够根据图形想象它们的位置关系。（２）掌握两条直线平行与垂直的判定、性质定理。掌握两条直线所成的角和距离的概念。（3）掌握直线和平面平行、垂直的判定、性质定理。掌握直线和平面所成的角、距离的概念。了解三垂线定理及其逆定理。（4）掌握两个平面平行、垂直的判定、性质定理。掌握二面角、二面角的平面角、两平面间的距离的概念。（5）会

3、用反证法证明简单的问题。了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。（6）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。（7）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。（8）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。【疑难点拔】1、立体几何高考命题及考查重点、难点稳定：高考始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面间的角与距离的计算作为考查的重点，尤其是以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证，更是年年反复进行考查，在难度上也始终以中等偏难为主。2、高考直接

4、考查线面位置关系，以多面体为载体考查线面间位置关系是今后命题的一种趋势。3、求二面角高考中每年必考，复习时必须高度重视。4、由于近年考题常立足于棱柱、棱锥和正方体，因此复习时应注意多面体的依托作用，熟练多面体性质的应用，才能发现隐蔽条件，利用隐含条件，达到快速准确解题的目的。5、立体几何的证明与计算的书写格式要求非常严格，因此在平时的训练中要多加注意书写的格式的严密性。6、（1995年全国文24、理23）如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AFDE，F是垂足。（1）求证：AFDB；（2）（理）如果圆柱与三棱柱D-ABE的体积比等于3，求直线D

5、E与平面ABCD所成的角。（文）求点E到截面ABCD的距离。评述：本题主要考查圆柱的概念，两异面直线垂直、直线与平面的垂直、圆柱及棱锥的体积、直线与平面所成的角。主要考查空间想象能力和逻辑推理能力。分析本题考生答题失误大致有如下几点：（1）缺乏清晰的空间形体观念，抓不住“DA、AE、EB三线两两垂直”这个本质关系，解答过程中方向不明，层次不清，逻辑混乱现象均可能发生。（2）未能找到DE与平面ABCD所成的角（3）未能正确和准确地进行推理计算，随意列写各种关系，盲目换算。（4）数值计算出现差错。专题八：立体几何【经典题例】例1：在正三角形ABC中，D、E、F分别为

6、各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点。将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成的度数为（）A90B60C45D0[思路分析]将三角形折成三棱锥以后，HG与IJ为一对异面直线。过点D分别作HG与IJ的平行线，即DF与AD。所以ADF即为所求。故HG与IJ所成角为60[小结]本题通过对折叠问题处理考查空间直线与直线的位置关系，在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键。通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力。而对空间图形的处理能力是空间想象能力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向。例2：正六棱柱ABCDEF

7、--ABCDEF的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线ED与BC所成的角是（）A90B60C45D30[思路分析]连接FE、FD，则由正六棱柱相关性质得FE//BC。在中，EF=ED=1，，。在直角三角形EFE和EED中，易得EF=ED=。是等边三角形。。即BC与DE所成的角为60。[小结]本题主要考查正六棱柱的性质及异面直线所成的角的求法。例3：如图，在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中，E是BC的中点，若的面积是，则侧棱VA与底面所成的角的大小为：____________（结果用反三角函数值表示）。[思路分析]作VO垂直AE，由正三棱锥V—ABC得

8、O为中心。则AE=2=，