资源描述：
《高必修1第一章《集合的含义与表示》平行班教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．1集合的含义与表示【课题】：集合的含义与表示方案一：【设计与执教者】：广州育才中学，李叶秀，e-mail地址：liyexiu@tom.com。教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。【教学时间】：2007年9月3日【学情分析】：《集合的含义与表示》是《高中数学》必修1第一章《集合与函数》中的第一节，这一章是开启整个高中阶段代数学习的大门。本节内容是函数学习的基础，通过例子让学生理解集合的概念，感受到集合是作为
2、简洁、准确地表达数学内容的基本语言。学生初次接触集合，他们很难认识到集合的概念，所以要通过大量的实际例子抽象概括集合的含义，让学生体会人们学习新知识的基本思维方法。【教学目标】：（1）通过实例，了解集合的含义，会使用符号“∈”或“Ï”表示元素与集合之间的关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；（3）理解集合中元素的特性。【教学重点】：集合的基本概念与表示方法；【教学难点】：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；【教学突破点】：从实际问题引入通过例子中的“研究的对象”来
3、引出集合和元素的概念，随后介绍一些特殊集合的记号和集合的两种表示方法——列举法与描述法。【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、课题引入问题：1、在初中我们已经学过哪些集合？2、在初中我们用集合描述过什么？引导学生回忆、举例，启发学生思考，激发学生学习兴趣。问题：考察下面几组对象：(1)1，2，3，4，5，6(2)与一个角的两边距离相等的所有点。(3)所有的直角三角形。(4)x+y，3x+2，4y3－x，x2－y2(5)某农场的所有拖拉机。(6)我们班的所有同学。问题：上面各组对象分别
4、由什么来组成？为了解集合的含义做铺垫，培养学生的概括能力。二、讲授新课一、集合的概念：一般地，某些指定的对象的全体形成一个集合，简称为“集”。问题：你能说出集合中元素的特点吗？二、集合的性质：1、集合的确定性。即：集合中的元素是确定的。即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。例如：象“我国的小河流”、“公园里好看的花”、“接近零的数”是不能组成集合的。2、集合的互异性。即：集合中的元素是互异的。例如：不能写成{1，1，2，3，3，4，5}3、集合的无序性。即：集合中的元素是没有顺序的。例如：集合{1，2}与集合{2，1}表示同一个集合。三、集合的表
5、示1、集合一般用大括号表示，为方便起见也可以用大写字母表示，如：A,B,C,D,……2、集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。常用小写字母表示，如：a,b,c,d,……3、集合中的元素与集合的关系。a是集合A的元素,称a属于集合A,记作:a∈Aa不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作:aÏA例如：设B={1，2，3，4，5}那么3∈B，5∈B，－1ÏB，ÏB4、集合的表示法：(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例：由方程x2－1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7
6、,9}(2)描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}数学式子描述法：例：不等式x－3>2的解集是{xÎR
7、x－3>2}或{x
8、x－3>2}或{x:x－3>2}描述法具体书写方法是：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。5、集合的分类(1)有限集：含有有限个元素的集合。(2)无限集：含有无限个元素的集合。引导学生明确集合元素的确定性、互异性、无序性。培养学生的抽象概括能力。问题：你知道常用数集的记号吗？四、常用的数集及其记法。1
9、、非负整数集（即自然数集）记作：N2、正整数集N*或N+3、整数集Z4、有理数集Q5、实数集R练习：P6Ex1注意：(1)一般无限集不宜采取列举法,因为不能将无限集中的元素一一列举出来。(2)用描述法表示集合时,应注意元素的取值范围。使学生回忆数集的扩充过程，认识常用数集的记号。例题与练习：例题与练习：例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，则A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}(2)
