2018中考数学试卷参考答案及评分标准(定稿)

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1、2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.B；3.C；4.A；5.D；6.D；7.B.二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.；10.；11.

2、；12.；13.1；14.3；15.2，4；16.5，；17.，；三、解答题（共89分）18.（本小题满分9分）解：原式=……………………………………………（7分）=……………………………………………（8分）=3……………………………………………（9分）19.（本小题满分9分）解：原式=…………………………………………（4分）=…………………………………………（6分）当时，原式=………………………………………(7分）=…………………………………………（8分）=…………………………………………（9分）20.（本小题

3、满分9分）证明：……………………………（4分）又，……………………………（6分）≌……………………………（9分）21.（本小题满分9分）解：（1）(抽到数字为2)……………………………………（4分）（2）解法一:列举所有等可能的结果，画树状图：…………（8分）∴(抽到数字和为5)……………………（9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：12341345235634574567…………………（8分）∴(抽到数字和为5)………………………（9分）22.（本小题满分9分）解：(1)，……………………………（3分）

4、频数分布直方图略……………………………（6分）（2）优秀总人数约为（人）……………………………（9分）23.（本小题满分9分）解：（1）∵点是一次函数与反比例函数图象的交点∴，………………………………（3分）∴∴，………………………………（6分）（2）由函数图象可知：，当或时，.………（9分）24.（本小题满分9分）（1）解法一：设买5元、8元笔记本分别为本、本.…………………（1分）依题意得：……………………………（4分）解得：答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.………………………………（7分）解法二

5、：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.………（2分）依题意得：………………………………（4分）解得：………………………………（6分）∴答：略.………………………………（7分）（2）解法一：应找回的钱款为，故不能找回68元.……………………………………………………………（9分）解法二：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.依题意得：……………………………（8分）解得：是正整数∴不合题意故不能找回68元.……………………………（9分）解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，

6、故不能找回68元.……………………………（9分）25.（本小题满分12分）（1）四边形是平行四边形.………………………………（2分）证明：∵、分别是、的中点∴∥同理，∥∴四边形是平行四边形……………………………（4分）（2）解法一：………………………………（5分）由（1）得：∥∴∽∴∴同理………………………………（7分）∴，即…（8分）解法二：连结，=…………………………（5分）∵、分别是、的中点∴同理…………………………（7分）∴，即…………（8分）（3）解法一：以为圆心，长为直径的圆记为⊙，①当直线与⊙相切或

7、相交时，若点是交点或切点，则，由（1）知，四边形是矩形.………………………（9分）此时0＜，＞0，可得∽故即…………………………（10分）在中，∴∴，解得…………………（11分）②当直线与⊙相离时，，∴四边形不是矩形，此时＞4，∴当＞4时，四边形不是矩形综上所述：当0＜，四边形是矩形，这时；当＞4时，四边形不是矩形.…………………………（12分）解法二：由（1）知：当时，四边形是矩形，此时∽.∴，即…………………（9分）又，，∴………………………（10分）∴①当时，解得，这时四边形是矩形.…（11分）②当时，不存

8、在，这时四边形不是矩形.………（12分）解法三：如图，过点作于点,在中，在中，在中，当时，，则四边形是矩形.……………………（9分）所以化简得：配方得：……………………………………（10分）其余同解法二(略)……………………………………（8分）26.（本小题满分14分）解：（1）①，，；…………………（4分）②解法一：连结、、、、MQ（如图1），切⊙于，∥轴∴，且又∵∴四