（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（16）立体几何作业专练（2）

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1、衡水万卷作业卷十六文数立体几何作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）多面体MN—ABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则AM的长为第2题图A.B.C.D一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则若空

2、间中四条两两不相同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是与既不平行也不垂直位置关系不确定一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）(A)(B)(C)(D)7正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为（A）3（B）（C）1（D）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A、B、C、D、底面边长为2的正三棱锥P-ABC，其表面展开图是三角形P1P2P3，如图，求ΔP1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V。A.B.C.C.3《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县

3、张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A．B．C．D．一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4下列叙述中正确的是（）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对任意，有”的否定是“存在，有”是一条直线，是两个不同的平面，若，则如图，网

4、格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A）（B）（C）(D)一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是已知

5、三棱锥P—ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥P—ABC的内切球的体积为_______________．二、解答题（本大题共2小题，共24分）如图，在四棱柱ABCD-中，AB=BC=CA=，AD=CD==1,平面，（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）若，所成角大小如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．（Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；（Ⅱ）求证：AD⊥BM；（Ⅲ）过D点是否存在一条直线

6、l，同时满足以下两个条件：①l⊂平面BCD；②l∥AM．请说明理由．衡水万卷作业卷十六文数答案解析一、选择题【答案】C【解析】如图所示，E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形．由正（主）视图为等腰梯形，可知MN=2，AB=4， 由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2∴ME==在△AME中，AE=1，∴AM=【思路点拨】取E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形，利用正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，求出ME，AE的长，即可求AM的长．答案:B【解析】：由三视图易得此几何体为一个长方体与半圆柱的组合体

7、，其表面积为．BDACDB解：在中，，所以AC是中位线，故同理，所以是等边三角形，各边长均为4。设Q是的中心，则PQ平面ABC，所以从而，BB【答案】D【解析】当时，A是正确的；当时，B是错误的；命题“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C是错误的。所以选择D。C二、填空题【答案】解析：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积和半球的表面积，，故【思路点拨】由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征.解：该几何体的体积为.【答案】π【解析】三棱锥P-ABC展开后为一等边三角形，设边长为a，则4=，∴a=6， ∴三棱锥P-

8、ABC棱长为3，三棱锥P-ABC的高为2， 设内切球的半径为r，则4×r×S△ABC=S△ABC×2， ∴r=，∴三棱锥P