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时间:2018-04-06
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1、潜山中学2006.高一立几阶段考试题一.选择题:(12*5=60)1.设有两条直线a、b和两个平面、,则下列命题中错误的是 ()A.若,且,则或B.若,且,则C.若,且,则D.若,且,则2.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()(A)棱台(B)棱锥(C)棱柱(D)都不对3、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等,如果E、F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成角为()A.B.C.D.4.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:①BM与DE平行;②CN与BE是异面直线;③CN
2、与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中,正确的是()A.①②③B.②④C.②③④D.③④D.③④5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是()A.B.C.D.6、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:(1)则与m不共面;(2)、m是异面直线,;(3)若;(4)若,则,其中为错误的命题是( )个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题:①若,,,则
3、;②若,,则;③若,,则或;④若,,,则其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3 ()8.定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9、下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是(A)(B)(C)(D)10、如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度
4、的最小值为(A)61cm(B)cm(C)cm(D)10cm11.(天津卷10)如图,在长方体中,,分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,。若,则截面的面积为(A)(B)(C)(D)12.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.5二.填空题:(4*6=24) 13 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是.①两条平行直线 ②两条互相
5、垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点在一面结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号). 14.【06山东·理】如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的SFCBADE中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为__________AEBCD15如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个个容器盛水,则最多可盛水
6、的体积是原来的_________16.平面a∥平面b,过平面a、b外一点P引直线PAB分别交a、b于A、B两点,PA=6,AB=2,引直线PCD分别交a、b于C、D两点.已知BD=12,则AC的长等于_______三.解答题:17.如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点.(1)求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线);(2)求异面直线BC、AD所成角的大小.12分1812分 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别是线段AD1和
7、BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.(1)求证PQ∥平面CDD1C1;(2)求证PQ⊥AD;.1912分如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC1//平面CDB1;20、如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点,(1)求证平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值..13分21.(13分)如图所示的一组图形为某一四棱锥
8、S—ABCD的侧面与底面,(1)请画出四棱锥S—ABCD的示意图,使SA⊥平面ABCD,并指出各侧棱长;(2)在(1)的条件下,过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.求证AE⊥平面SBC.22、(本小题满分14分)如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.答案1-4 DACD ; 5-8BADD
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