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《重庆一中高2010级高三上期第四次月考理科数学2009.12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆一中高2010级高三上期第四次月考数学试题卷（理科）2009.12数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知集合,集合,则=()A
2、.B.C.D.2.若,且,则锐角=()A.B.C.D.3.下列命题中正确的是()A.若实数满,则B.若实数满足,则C.若,则D.若,则4.等差数列满足:,则=()A.B.0C.1D.25.已知,则“”是“”的()条件.A.充要B.既不充分也不必要C.必要不充分D.充分不必要6.△ABC中,,则∠C=()A.B.C.或D.或7.已知,与的夹角为,如下图所示,若,,且为的中点,则=()A.B.C.D.8.已知.且当时,,则的解集是()A.B.C.D.9.定义域为R的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,
3、有()A.B.C.D.10.若实数满足,则的最大值是()A.B.C.D.二.填空题.(每小题5分,共25分)11.若,则=.12.分有向线段所成的比为,则分有向线段所成的比为.13.手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上,从整点到整点的向量记作,则=.14.设函数，且，则.15.设的内角满足成等比数列，则的取值范围是.三.解答题.(共75分)16.(13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为.(1)求;(2)若,求的值域.17.(13分)△ABC中,分别
4、是角A,B,C的对边,且.(1)求;(2)若,且,求△ABC的面积.18.(13分)已知数列的前项和为,且.(1)求证:为等差数列；(2)求;(3)若,求19.(12分)已知,满足.且在R上恒成立.(1)求;(2)若,解关于的不等式:.20.(12分)设.(1)若,与在同一个值时都取极值,求;(2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.(i)求的表达式;(ii)求的最大值及相应的的值.21.(12分)已知数列满足,其中,函数.(1)若数列满足,,求;(2)若数列满足.数列满足,求证:.重
5、庆一中高2010级高三上期第四次月考答案数学试题卷（理科）2009.12一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCABDABDCD二.填空题.(每题5分,共25分)11.；12.1；13.；14.；15.三.解答题.(共75分)ks5u16.解:(1)∵∴∴(2)由(1)得:∵∴∴∴的值域为17.解:(1)由正弦定理及有:即∴又∴∴又∴又∴(2)在△ABC中,由余弦定理可得:,又∴∴∴18.解:(1)当时,由已知有易知故∴为首项为2,公差为2的等差数列.(2)易知,当时,∴
6、(3)易知,时.∴19.解:(1)∴∴由有，∵在R上恒成立,即:恒成立显然时不满足条件，∴即∴∴(2)∴即，即,∴当时,即时，解集为；当时,即时，解集为；当时,即时，解集为.20.解:(1)易知在时取得极值.由得由题意得:.故.经检验时满足题意.(2)(i)因.∴.情形一:当,即时,此时不满足条件。情形二：当,即时,要使在上恒成立,而要最大,只能是的较大根,则.∴(ii)∴当时,.21.(1)易得∴.∴∴是以为首项1为差的等差数列，∴∴(2)由条件可得:.∴∴∴∴∴∵∴∴∴∴.
