高二必修5解三角形练习题及答案

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1、高二必修5《解三角形》单元练习命题人：荔城中学高二数学备课组一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知中，，，，则等于（）ABCD2.中，，，，则最短边的边长等于（）ABCD3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A90°B120°C135°D150°4.中，，则一定是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形5.中，，，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6.△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定7.中，，，，则

2、等于（）ABC或D或8.△ABC中，若，，则等于（）A2BCD9.中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）ABCD10.果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定二、填空题（每小题4分，共16分）11.在△ABC中，如果，那么等于。12.在△ABC中，已知，，，则边长。13.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。14.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。三、解答题15（本题8分）在△AB

3、C中，已知边c=10,又知，求边a、b的长。16（本题8分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。17（本题9分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。18（本题9分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）必修5《解三角形》单元练习参考答案一、选择题

4、（）题号12345678910答案BABDDCCACA二、填空题（）11、12、或13、14、三、解答题15、（本题8分）解：由，,可得，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6,b=8。16、（本题8分）解：由正弦定理得：，，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，△ABC为等边三角形。17、（本题9分）解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC

5、为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,∴c=,=×2×=。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。18、（本题9分）解：设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。在△AOB中，由正弦定理，得，∴而，即sin∠OAB>1,∴这样的∠OAB不存在，因此，游击手不能接着球.