必修5解三角形练习题和答案

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1、必修5解三角形练习题1.在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2.在△中，角的对边边长分别为,则的值为A．38B．37C．36D．353.（2009宁夏海南卷文）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是（A），（B），（3），（4），4．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则等于．5.在△ABC中，已知边,，求边a、b的长。6.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．7．已知△的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，m·n=1．（1）若，求的

2、值；（2）若，求△的面积．68.已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且.(1)求角C的大小；(2)若成等差数列，且，求c边的长.9.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且.（1）求角A的大小；（2）若，试求当取得最大值时的形状.10．在中，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．11..已知，⑴求的最大值及此时的值；⑵求在定义域上的单调递增区间。12.已知角,向量，，且，。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的单调递减区间。6解三角形练习题答案1.C2.D．由余弦定理得，∴选项为D．3.A【解析】因为+＝1，故是假命题；当x＝y时，成立，故是真命题；＝｜sinx｜，因

3、为x，所以，｜sinx｜＝sinx，正确；当x＝，y＝时，有，但，故假命题，选A．4.5.解：由，,可得，…………………….4分变形为sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B,…………….6分又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.………….8分由a2+b2=102和，解得a=6,b=8。………….12分6．解：（Ⅰ）………………………………2分又，…………………4分，………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得………………………………8分即：，………………………………10分6∴………………………………12分7．解：（1）∵mn∴∴……

4、……………………………2分由正弦定理得，，……………………………………………4分∴，………………………………………………………………6分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）∵，，，∴，…………………………………………………………8分又∵，∴，∴，………………………10分∴．…

5、…………………………………………………12分8．解：(1)∵∴，------------------------------------2分∵∴，-----------------------------4分∵∴∴∴--------------------------------6分(2)由成等差数列，得----------------------------7分∵，即----------------------------------------9分由余弦弦定理，，---------------------------12分9.解：（1）由……………………………………3分6又因为解

6、得………………………5分……………………7分（Ⅱ）在，．…………………………………9分，即,……………………12分又由（Ⅰ）知………………………………13分所以，为正三角形………………………………14分10.解：（Ⅰ）由，得．----2分∵，∴-----4分．-----6分（Ⅱ）由，得，------8分由正弦定理得．-----10分所以的面积．----12分11．解：⑴-----------3分当时，即时，-----------6分⑵由得在定义域上的单调递增区间-----------12分12.解：（Ⅰ）∵，，且，∴………………………………………2分即∴或，………………4分∵角，∴，

7、…………………………………6分（Ⅱ）∵…………8分∴……10分6∴函数的单调递减区间为………………12分6