高中三年级数学第二轮专题复习训练--模拟试题

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1、荆门市实验高中2008届高三数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．，则　　　　　　　（）A．　　　　　B．C．　　　D．2．复数的值是（）A．2B．C．D．3．设函数在点处连续，则＝（）A．　　　B．　　C．　D．4．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5．已知在区间上递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．，则等于（）A．1B．0C．3D．7．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．08

2、．若(1－2x)9展开式的第3项为288，则的值是（）A.2B.1C.D.9．已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D，10．已知一组抛物线，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中

3、抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中抽取的号码是；12．点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是；13．曲线在点处的切线方程为；14．数列{xn}的通项；15．设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4。（1，2，3，4）。又的数学期望，则。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分）求函数的单调区间.17．（本小题满分12分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只

4、赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（Ⅰ）获赔的概率；（Ⅱ）获赔金额的分布列与期望．18．（本小题满分12分）已知命题：复数对应的点落在复平面的第二象限；命题：以为首项，公比为的等比数列的前项和极限为2。若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）设函数是奇函数（都是整数，且，，在上是单调递增.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.20．（本小题满分13分）函数对任意实数都有.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值，猜想的表达式并

5、用数学归纳法证明你的结论；（Ⅲ）若，求证：.21．（本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数，（ⅰ）当时，在函数的图像上是否存在点，使得在点的切线斜率为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.（ⅱ）若函数在内有极值点，求c的取值范围.荆门市实验高中2008届高三数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.12345678910DADDBDAAAB9.解：选A。由又故选A.10.解：选B．这一组抛物线共条，从中任意抽取两条，共有种不同的方法．它们在与直线交点处

6、的切线的斜率．若，有两种情形，从中取出两条，有种取法；若，有三种情形，从中取出两条，有种取法；若，有四种情形，从中取出两条，有种取法；若，有三种情形，从中取出两条，有种取法；若，有两种情形，从中取出两条，有种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有种，故所求概率为．本题是把关题．二、填空题：11.6312.13.y＝2x14.15.15.解：设离散性随机变量可能取的值为，所以，即，又的数学期望，则，即，,∴.三、解答题：16．解:……6分当……10分综上：函数的单调增区间（）单调减区间（）……（12分）（注：没有考虑定义域只扣6分）17．解：设表示第辆车

7、在一年内发生此种事故，．由题意知，，独立，且，，．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为．（Ⅱ）的所有可能值为，，，．，，，．综上知，的分布列为求的期望有两种解法：解法一：由的分布列得（元）．解法二：设表示第辆车一年内的获赔金额，，则有分布列故．同理得，．综上有（元）．18．解：命题有：……………2′由①得：……………3′由②得：……………4′由上得满足P的m的取值范围是：或……………5′对命题,有：……………7′又……………9′得：且……………10′又命题“且”是假命题，“或”是真命题，则m的范围是……………12′19．解：（Ⅰ）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对

8、对定义域内x恒成立，即…