苏教版数学必修一《第三章指数函数、对数函数和幂函数》作业练习

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1、[学业水平训练]一、填空题27的平方根和立方根分别是________．解析：在实数范围内，因为(±3)2＝27，所以27的平方根有两个：－3与3.只有33＝27，所以27的立方根是3.答案：±3，3下列说法：①＝3；②16的4次方根是±2；③＝±3；④＝

2、x＋y

3、.其中，正确的有________(填序号)．解析：①中，负数的奇数次实数方根是一个负数，故＝－3，故①错误；②中，16的4次方根有两个，为±2，故②正确；③中，＝3，故③错误；④中，是非负数，故＝

4、x＋y

5、，故④正确．答案：②④下列说法中正确的个数为________.①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋

6、1)0＝1；③＝x＋y；④＝.解析：①中，若n为偶数，则不一定成立，故①是错误的；②中，因为a2－a＋1＝(a－)2＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正确的；③是错误的；④左边为负数，而右边为正数，是错误的．故正确的个数为1.答案：1若a<0，则a＝________．解析：由题意a＝－＝－.答案：－(a＜b)＝________．解析：＝

7、a－b

8、＝b－a.答案：b－a若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a2x＋＝________．解析：a2x＋＝(ax)2·(ay)＝32·5＝9.答案：9二、解答题用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0)．(1)；(2)a3·

9、；(3).解：(1)＝＝a－.(2)a3·＝a3·a＝a3＋＝a.(3)＝()＝b·(－)＝b·(－a－2)＝－ba－.计算或化简：(1)(－3)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0；(2).解：(1)原式＝(－1)－(3)－＋()－－＋1＝()－＋(500)－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.(2)原式＝＝.[高考水平训练]一、填空题利用指数的运算法则解方程(0.25)4x－1＝21－3x得x＝________.解析：∵(0.25)4x－1＝41－4x，∴41－4x＝21－3x，即22－8x＝21－3x，∴2－8x＝1－3x，∴x＝.

10、答案：化简(1－a)[(a－1)－2(－a)]＝________.解析：由(－a)知－a≥0，故a－1<0，∴(1－a)[(a－1)－2(－a)]＝(1－a)(1－a)－1·(－a)＝(－a).答案：(－a)二、解答题化简：(1)＋；(2).解：(1)原式＝

11、x＋1

12、＋(x＋1)＝.(2)原式＝＝＝＝.(创新题)已知：a＋b＝4，x＝a＋3ab，y＝b＋3ab，试求：(x＋y)＋(x－y)的值．解：∵x＝a＋3ab，y＝b＋3ab，∴x＋y＝a＋3ab＋b＋3ab＝(a)3＋3ab＋3ab＋(b)3＝(a＋b)3，x－y＝a＋3ab－b－3ab＝(a)3－3a

13、b＋3ab－(b)3＝(a－b)3.∴(x＋y)＋(x－y)＝[(a＋b)3]＋[(a－b)3]＝(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a＋b)＝2×4＝8.