襄阳市襄城区2016年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、湖北省襄阳市襄城区2016年中考数学模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣2016的倒数的绝对值为（　　）A．﹣2016B．C．2016D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的倒数为﹣，﹣的绝对值为．故选；D．【点评】本题考查了倒数、绝对值的性质，掌握倒数的定义和绝对值的性质是解题的关键．　2．为了解九（3）班学生每天零花钱的使用情况，小明随机调查了20名同学，结果如表：关于这20名同学每天使

2、用的零花钱，下列说法错误的是（　　）每天使用零花钱（单位：元）012345人数256421A．众数是2元B．中位数是2元C．极差是5元D．平均数是2.45元【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．【解答】解：A、∵2出现了6次，出现的次数最多，∴众数是2元，故本选项正确；B、把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=2元，故本选项正确；C、极差是5﹣0=5元，故本选项正确；D、平均数是=2.1元，故本选项错误；故选D．【点评】本题考查了极差、加权平均数、中

3、位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．　3．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．4a+2b=6abC．D．【分析】直接利用合并同类项法则以及零指数幂的性质和二次根式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、a2+a3无法计算，故此选项错误；B、4a+2b无法计算，故此选项错误；C、=1，正确；D、（2）2=4×5=20，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项法则等知识，正确运用相关法则是解题关

4、键．　4．如图，AB∥DE，AC⊥CD，并且∠A=35°，则∠D的度数为（　　）A．55°B．45°C．30°D．60°【分析】延长AC交DE于点K．根据∠ACD=∠D+∠DKC即可解决问题．【解答】解：如图延长AC交DE于点K．∵AB∥DE，∴∠A=∠DKC=35°，∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°=∠D+∠DKC，∴∠D=90°﹣∠DKC=90°﹣35°=55°．故选A．【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质，解题的关键是添加辅助线，利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和解决问题，属于中考常考题型．　5

5、．已知函数y=（k﹣1）x2﹣4x+4与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤2且k≠1B．k＜2且k≠1C．k=2D．k=2或1【分析】当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，令y=0可得到关于x的一元二次方程，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值．【解答】解：当k﹣1=0，即k=1时，函数为y=﹣4x+4，与x轴只有一个交点；当k﹣1≠0，即k≠1时，令y=0可得（k﹣1）x2﹣4x+4=0，由函数与x轴只有一个交点可知该方程有两个相等的实数根，∴△=0，即（﹣4）2﹣4（

6、k﹣1）×4=0，解得k=2，综上可知k的值为1或2，故选D．【点评】本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，注意分类讨论．　6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（　　）A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指

7、数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

8、a

9、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　7．如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图与俯视图，它最多需要小木块的块数是（　　）A．8B．7C．6D．5【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，由主视图可得第三层小

10、正方体的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+3+1=8个．故选A．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案