欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:8756507
大小:751.50 KB
页数:4页
时间:2018-04-06
《第九章 反比例函数典型例题初二八年级苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章反比例函数典型例题相关练习1.判断下列函数关系是不是反比例函数,如果是,请说出比例系数k. (1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).解:(1)是,k=2;(2)是,;(3)是,;★(4)不是;(5)是,,;(6)不是,y是x的一次函数;★(7)是,,k=2;★(8)不是.注:y是x的反比例函数或(其中,比例系数).2.已知点A(2,﹣3)在反比例函数的图象上.(1)求函数关系式;(2)这个函数图象在哪几个象限?在每一象限内,y随x的增大怎样变化?(3)点B(﹣2,3)、C(,﹣12)、D
2、(3,﹣4)在不在这个函数图象上?解:(1)把代入得∴;∴反比例函数关系式为(2)∵k<0,∴1.(1)求下列反比例函数的比例系数k:①;②.解:(2)如果y与x的函数关系是反比例函数,求m的值.注意:如果,那么与成反比例,而y与x不成反比例.2.(1)如果反比例函数的图象在第一、三象限,求的范围.(2)若反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,求的范围.(3)若A(﹣2,)、B(,)、C(1,)在反比例函数(k>0)的图象上,则、、的大小关系是.这个函数图象在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大
3、. (3)把点B、C、D的坐标代入,可知,点B、C在这个函数图象上,点D不在这个函数图象上.注:(1)求反比例函数关系式只要求出比例系数k,所以只需要知道一个点的坐标.你知道,求一次函数(、未知),需要知道几个点的坐标吗?3.点P是反比例函数()的图象上任意一点,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,过点P作PB⊥y轴,垂足为B.yxOPAB求△APO、矩形AOBP的面积.解:设P(x,y),∵P是反比例函数图象上任意一点,∴∴S△APO;S矩形AOBP.注:若(),则S△APO;S矩形AOBP.想想这里为什么是“k的绝对值
4、”?4.一次函数y=kx-k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致为(B)ABCD注:这里两个函数中的k的“正、负”要保持一致.yxO注意:第(3)题可以利用图象解决问题.yxOABMN3.若直线与()的图象交于点A(1,2)、B(﹣1,﹣2),分别过点A作AM⊥x轴、BN⊥x轴,垂足分别为M、N,连接求AN、BM.求□AMBN的面积.注意:这一类题的做法——与反比例函数图象有关的“图形面积不变”.4.在同一坐标系内,函数和的图象可能是()ABCD注意:这类题的做法. 5.已知反比例函数(k≠0)与一次函数(m
5、≠0)的图象交于P(-2,1)和Q(1,n)两点.(1)求这两个函数关系式;(2)在同一坐标系内画出它们的图象;(3)求△POQ的面积.(4)直接写出:①当反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围;②当反比例函数值小于一次函数值时,x的取值范围.解:(1)∵点P(-2,1)在两图象上,∴把代入,得,∴.∴反比例函数关系式为;又∵Q(1,n)点在两图象上,∴把代入,得,即Q(1,﹣2).又∵P(-2,1)、Q(1,n)点在两图象上,∴把代入,得解得∴一次函数关系式为;5.(1)已知反比例函数(m≠0)与一次函数(k≠
6、0)的图象交于A(2,1)和B(﹣1,n)两点.(1)求这两个函数关系式;(2)在同一坐标系内画出它们的图象;(3)求△AOB的面积.(4)直接写出:①当反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围;②当反比例函数值小于一次函数值时,x的取值范围.xkb1.comyxOABC(2)如图,直线与反比例函数(2)在同一坐标系内画两函数的图象:yxOPQ1-21AB-2(3)设直线PQ交x轴、y轴于点A、B,则易求A(﹣1,0)、B(0,﹣1). ∴S△POQ=S△AOP+S△AOB+S△BOQ(4)由图象可知①当反比例函数
7、值大于一次函数值时,或;②当反比例函数值小于一次函数值时,或.注:第(1)题的解题步骤——大概分3部分;(虚线框划分的部分);第(3)题面积的求法——分割法;第(4)题利用函数图象——“函数值大”“函数图象在上面”.“有点就代入”的方法.的图象在第二象限交于点A、B,交x轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的横坐标为﹣4.(1)求两函数的关系式;(2)求△AOC的面积.(3)(徐州2010)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于
8、点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;ABOxy(第21题)2123-3-1-213-3-1-2(3)求不等式kx+b﹣<0的解集(直接写出答案).新课标第一网
此文档下载收益归作者所有