第24章 圆 北京市昌平区大东流中学数学月考试题

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1、2010年9月月考数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）Ａ．内含Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．外离2.下列说法正确的是（）1题图A圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B圆是中心对称图形，也是轴对称图形C垂直于直径的弦必被直径平分D劣弧是大于半圆的弧3．如图，为⊙O上三点，，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）3题图A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25o，则∠D的度数是()Ａ．50°Ｂ．55°Ｃ．60°Ｄ

2、．65°5题图6．已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离是（）A、2cmB、14cmC、2cm或14cmD、2cm或12cm7．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离8．正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（）A．4R=5rB．3R=4rC．2R=3rD．R=2r二、填空题（每题4分，共16分）9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=°．10．如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，若OC=

3、5，CD=8，则AE=。11．如图，在10×6的网格图中（小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．12．如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为。BA9题图10题图11题图12题图三、解答题（每题5分，共30分）13．圆锥的底面半径为3，母线为5，求圆锥的侧面积。[来源:学.科.网]14．设R、r分别为两圆半径，两圆外切时圆心距为5，两圆内切时圆心距为1，求R、r的值？15．如图，弦，直径于，且，求⊙的半径。[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网][来源:Zx

4、xk.Com]16．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．求证：CD是⊙O的切线。OBCDEA17．如图，是⊙O的直径，，连接，过两点分别作圆O的切线，两切线交于点．若已知⊙O的半径为１，求的周长．[来源:学

5、科

6、网]18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC＝6，求弧AD的长。[来四、解答题（共42分）19．（6分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，ÐDOC=2ÐACD=90°。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。

7、20.（6分）如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E.求证：AE＝EC.21．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，∠B＝45°，，AD⊥BC，垂足为D，以A为圆心，AD为半径画弧EF，求图中阴影部分的面积。22．（7分）如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五扇形（阴影部分）的面积之和。23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE

8、与⊙O相切；（2）当BC=4，BE：AB=1：4，求⊙O的半径．[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com]24．（9分）如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．（1）求证：CD＝CE；（2）若将图（a）中的半径OB所在的直线向上平移交OA于F，交⊙O于B'，其他条件不变（如图（b）），那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？（3）若将图（a）中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图（c）），那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

9、[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K]