2012届浙江杭州十四中高三下数学文科月考试题及答案

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1、2012届杭州市第十四中学高三2月月考数学（文科）试题2012．2本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式如果事件A，B相互独立，那么其中S表示柱体

2、的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（第2题）输出是否结束开始?1．设全集R，集合=，，则(A)(B)C．(D)2．阅读右面的程序框图，则输出的S等于(A)68(B)38(C)32(D)203．设复数，是的共轭复数，则的虚部为(A)(B)(

3、C)(D)4．若变量x，y满足约束条件，则的最大值是(A)0(B)2　　(C)5　　(D)62111正视图侧视图俯视图(第6题)5．“”是“”成立的(A)充分不必要条件　　(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)　(B)(C)(D)7．设非零向量，的夹角为，且，则的最小值为（第8题）(A)(B)(C)(D)8．设函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则(A)　(B)(C)(D)19．若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为(A)　(B)(C)(D)10．已知函数的定义域为，若对任意，当

4、时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知则=▲　．12．从直线上一点P向圆引切线，则切线长的最小值为▲　．(第13题)(第13题)13．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图．由于将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为▲　．14．两个袋中各装有编号为1，2，3，4的4个小

5、球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为▲　．15．设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则▲　．16．已知，且，则的最大值为▲　．17．如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则=▲　．（第17题）三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．设函数．（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（Ⅱ）求的单调递增区间；（

6、Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值．19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．(Ⅰ)求证：A1B//平面ADC1；(Ⅱ)求证：C1A⊥B1C；(Ⅲ)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．ABCDC1A1B120．已知数列{an}是首项为a1＝1的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1＝2的等比数列，且b2S2＝16，b1b3＝b4．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn．21．已知

7、函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．22．抛物线y2＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．　（Ⅰ）求p的值；OMABCyx（第22题）（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号12345678910选项CABDBDCADB二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)11．112．13．14．15．16．81