浙江省杭州市十四中2010届高三上学期11月月考数学（文科）试题

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1、杭十四中高三(文科)数学月考试卷(2009.11)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值为A．B．C．D．－　　2．设，则使成立的一个充分不必要条件是A．B．C．D．3．已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形4．在数列中，，前项和，其中、、为常数，则A．B．C．D．5．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于A．B．C．D．6．若数列满足：且，则等于（）A．1B．C．D．7．在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，

2、当△ABC的面积为时，则b=（　A．B．2C．D．2+8．定义在上的函数满足且在上为增函数，若成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．已知点和坐标原点O，若点满足，则的最小值是A．B．3C．D．510．方程的实数根有个，方程的实数根有个，方程的实数根有个，则、、的大小关系是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知，则＝▲.12．已知，且，则的最小值等于▲.13．若过点的直线与曲线相切，则直线的方程为▲.14．等差数列共有2项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为▲.15．已知函数为常数），当时，函数取得极值，若函数有三个零点

3、，则实数c的取值范围▲.16．如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是___▲___，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为▲.17．若，则▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．19．(本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)求函数所有对称中心的坐标；（3）求函数减区间20．(本大题共14分)已知数列的前n项和，且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，

4、求；21．（本小题满分15分）已知,函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（Ⅱ）函数f(x)是否在上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由;（Ⅲ）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.22．(本大题共15分)已知在上是增函数，在上是减函数.(1)求的值；(2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围.数学文科试卷参考答案（11月）DBBACDBABD11．　　　12．　　13．或14．　　15．　　16．9,17．18.（本小题满分14分）解：，，（1）；（2）因为的解集为，所以为的两根，………………8分故，…10分所以，．19．（

5、本小题满分14分）解：(1)由已知化简得，由得(2)函数所有对称中心的坐标为，.(3)，得单调递减区间为，解：(1)易求.(2)因为，所以.21.（本小题满分15分）解:(Ⅰ)当时,,.……2分令,即,即，解得.函数f(x)的单调递增区间是.……4分(Ⅱ)若函数f(x)在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立,即对R都成立.,……6分解得.当时,函数f(x)在R上单调递减.(Ⅲ)解法一：函数f(x)在上单调递增,对都成立,对都成立.对都成立,即对都成立.令,则.当时，；当时，.在上单调递减,在上单调递增.，在上的最大值是..解法二：∵函数f(x)在[-1,1]上单调递增,对都成立,对都

6、成立.即对都成立.……8分令，则解得.22.（本小题满分15分）解：(1)，依题意，当时，恒成立，即.，当时，恒成立，即，所以(2)，所以在上是减函数，最小值是.在上是增函数，即恒成立，得，且的最大值是，由已知得，所以的取值范围是.