第十八章勾股定理检测题

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1、一、选择题（每题3分，共30分）1.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论A2892253错误的是（）（A）a2+b2=c2（B）b2+c2=a2（C）a2-b2=c2（D）a2-c2=b22.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）（A）108cm2（B）90cm2（C）180cm2（D）54cm23.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为()（图1）A.4　　B.8　　　C.16　　　D.644.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三

2、角形D.等腰三角形5.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）（A）（B）（C）（D）26．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）A.6B.4.5C.2.4D.87．三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　）ABC图2A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形8．如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2　　B.S1＜S2　　C.S1＞S2D.无法确定9．如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，A

3、C⊥CD，图3AD⊥DE，则AE＝（）Xkb1.comA.1　B.　C.　D.210．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A.182　　B.183　　　C.184　　　D.185二、填空题（每小题3分，共30分）11.在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为。12.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。14.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为。15.如图，将一根长24cm的筷子

4、，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是。16.如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。17．在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_________________；18．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________；ABCDP第20题图19．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，

5、AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为.20．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，ABEFDC第19题PC=3，则∠APB=_______.第16题三、解答题（40分）新课标第一网21．（6分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积。AB小河东北牧童小屋22．（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？23．（6分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向

6、西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.10402040出发点70终止点24．（7分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？Xkb1.com25．(7分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.X

7、kb1.com26．(8分)如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.CABDE1015（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由