2011第十八章勾股定理检测题

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1、绵阳市三台县潼川中学（时间：90分钟满分100分）一．选择题（每题3分，共计30分）1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米2.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组　A.2B.3C.4D.53.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　）A.5，4，3B.13，12，5　C.10，8，6D.26，24

2、，104.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）（A）108cm2（B）90cm2（C）180cm2（D）54cm25.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）（A）（B）（C）（D）26.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）（A）a2+b2=c2（B）b2+c2=a2（C）a2-b2=c2（D）a2-c2=b27.如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等

3、的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）新课标第一网（A）13（B）19（C）25（D）169图3ABC图2图18.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2　　B.S1＜S2　　C.S1＞S2D.无法确定9．如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）

4、A.1　B.　C.　D.210．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A.182　　B.183　　　C.184　　　D.185二．填空题（每题3分，共计21分）11．根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______.图412．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.13．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.图514．如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.15．如果一

5、个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.16．在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm.17．如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．ABC（图6）三．解答题（本题5个题，共计49分）18.（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，

6、则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由。19.（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？20.（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。Xkb1.comAB小河东北牧童小屋21.（9分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水

7、，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？22.（8分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。Xkb1.com