阳春市2001年元旦数学竞赛初二试题

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1、2001年阳春市元旦数学竞赛初二试题第二试（满分100分，120分钟）一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.因式：12x2+11xy-15y2=_________________________________________.2.把分式通分后，各分子之和是____________________.3.计算(a+b)÷_________________________________.4.五条线段长分别为2,4,6,8,10,以其中三条线段为边长可构成_______个三角形。5.已知3z=x—5y,则代数式x2—25y2+—

2、6xz的值是________________________.6.如图，已知三角形ABC中，∠A=90°，AC=AB，BD平分∠CBA，交AC于D，DE垂直BC于E，且BC=6，则三角形DEC的周长是___________.二、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1．一个三角形的三个外角中（）A．至少有一个钝角。B至少有两个钝角。B．C至少有三个钝角。D可以没有钝角。2．若则3a+2b=()A.17.B.18.C.19.D.20.3.三角形ABC的三边长a,b,c都是正数，且满足0

3、3个。B。7个。C。9个。D。10个。4．已知┃2a—b+1┃+（3a+b）2=0，则÷（）·（a—）的值是（）A．B。—C。D。45．如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是三角形内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=（　　　　　　）　Ａ。100°　　Ｂ。115°　Ｃ。130°　Ｄ。135°三、计算（10分）　　　四、（10分）因式分解：2x3—3x2—5x＋6五、（10分）计算：……＋＋……＋六、（10分）甲、乙、丙三人参加比赛，且得冠军的只有一人，赛前三人自己估计，甲说：“冠军是乙”，乙说：“我不是冠军”，丙说：“我不是冠军”

4、，结果三人的预测中只有一个人是正确的，试问比赛结果得冠军的是谁？并说明理由。七、（11分）甲、乙两城相距50千米，小明骑自行车从甲城进乙城，出发１小时30分钟后，小亮骑摩托车也从甲城进乙城，结果比小明先到１小时，已知小亮的速度是小明的速度的2.5倍,求小明、小亮的速度。