试题名称：岚华中学新人教版九年级下第三次月考试卷

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1、学校班级姓名座号九年级下数学月考试卷一、精心选一选（共40分）1、已知二次函数、、，它们的图象开口由小到大的顺序是（）A、B、C、D、2、已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点（-1，-3)，则b与c的值是（）A.b=2,c=4B.b=2,c＝-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c＝-43、二次方程ax2+bx+c=0的两根为5和-1，则对应的二次函数y=ax2＋bx+c的对称轴是直线（)A.x=-2B.x=2C.x=3D.x=-34、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)　B.(1，－2)C.(0，－

2、1)D.(－2，1)5、如图1，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A、1对　　B、2对C、3对　　D、4对6、抛物线与x轴无交点，则ｍ的取值范围是（）A、ｍ＞　B、ｍ＞　　　C、ｍ＜　　　　D、ｍ＜7、如图2，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB8、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为()A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.

3、y3>y1>y2D.y3>y2>y19、当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）10、已知二次函数的图象如图3，下列结论（1）2a+b＞0；（2）a-b+c＞0；（3）4a+2b+c＜0；（4）（a+c）2＜b2，其中正确的是：（）A．1个B．2个C．3个D．4个图3图2图1二、细心填一填（共25）11、若二次函数y=(m+1)x2+m2-9有最大值,且图象经过原点，则m=。12、已知抛物线与x轴交点的横坐标为–1，则=。13、请写一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式：。14、如图4，DE与BC不平行，当=时，Δ

4、ABC与ΔADE相似。15、如图5，RtDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。D图5图4三、认真答一答（共85分）16、（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，-14yxAB5OC（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴。17、（12分）已知二次函数图象顶点坐标A（2，-1）且图象过点M（5，8），(1)求二次函数解析式.(2)设该函数与x轴交与B,C两点，与y轴交于D,求△BCD的面积。18、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝900，CD⊥AB于D。（1）

5、、写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）、试证明：BAC19、（10分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？20、（12分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.学校班级姓名座号21、（13分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销

6、售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元22、（14分）已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m

7、求这个抛物线的解析式；(2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积（注：抛物线y=ax2+bx+c2（a≠0）的顶点坐标（）(3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分，请求出P的坐标．