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时间:2018-04-06
《浙教版九年级数学下1.3解直角三角形(2)课时练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3 解直角三角形(2)1.有一水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为2m,那么此水坝斜坡的坡度为____,坡角为60°.(第2题)2.如图,防洪大堤的横断面是梯形,坝高AC=6m,背水坡AB的坡比i=1∶2,则斜坡AB的长为__13.4__m(精确到0.1m).(第3题)3.如图,小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为9.0m,眼睛与地面的距离为1.6m,水平线与树顶的夹角为30°,那么这棵树的高度大约为__6.8__m(精确到0.1m).4.小明沿坡比为的斜坡向上走了100m,那么他所在的位置比原来升
2、高了__60__m.5.如图,大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=3m,坝高AE=4m,斜坡AB的坡比是1∶,斜坡DC的坡角为∠C=45°,则坝底BC的宽为(7+4_)m.,(第5题)) ,(第6题))6.如图,斜坡AB与水平面的夹角为α,下列命题中,不正确的是(B)A.斜坡AB的坡角为αB.斜坡AB的坡度为C.斜坡AB的坡度为tanαD.斜坡AB的坡度为7.如果坡角的余弦值为,那么坡比为(C)A.1∶B.3∶C.1∶3D.3∶1(第8题)8.已知某一渠道的截面是等腰梯形,尺寸如图所示,则坡角的正切值是(B)A. B.C. D.(第9题)9.如图,燕尾槽是一个等腰梯形
3、,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1∶1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积.【解】 作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,由题意知四边形AEFD是矩形,AD=EF=10cm.∵AB的坡度i=1∶1,∴=1.∵AE=10cm,∴BE=10cm.同理,CF=10cm,∴里口宽BC=BE+EF+FC=30(cm),截面积=×(10+30)×10=200(cm2).(第10题)10.如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角∠ABC=74°,坝顶到坝脚的距离AB=6m,为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55°,由此,点A需向右平移至点D,请你计算AD的长.(
4、精确到0.1m)【解】 如解图,过点A,D分别作BC的垂线,垂足分别为P,Q.(第11题解)在Rt△ABP中,AP=AB·sin74°≈5.77,BP=AB·cos74°≈1.65.又∵DQ=AP≈5.77,∠DBQ=55°,∠DQB=90°,∴BQ≈≈4.04,∴AD=PQ=BQ-BP≈4.04-1.65≈2.4(m).(第11题)11.某购物中心为了方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯.如图,一楼楼顶与地面平行.要使身高2m以下的人搭乘电梯时,在B处不碰到头部,则电梯与一楼地面的夹角α的度数最小为30°.12.如图,C,D是以AB为直径的半圆上的两个点(不与点A,B重
5、合),连结DC,AC,DB,AC与BD交于点P.若∠APD=α,则等于(B)(第12题)A.sinαB.cosαC.tanαD.【解】 由△DPC∽△APB可知=.连结AD,由AB是⊙O直径可得∠ADP=90°.∴cosα=,即=cosα(第13题)13.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台的高为1.6m,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5°.(1)求点D与点C的高度差DH;(2)求所用不锈钢材料的总长度l(l=AD+AB+BC,参考数据:sin66
6、.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30).【解】 (1)由题意,看台有四级高度相等的小台阶,看台高EF=1.6m,∴DH=1.6÷4×3=1.2(m).(2)过点B作BM⊥AH于点M.∵BC=1,∴MH=1,∴AM=AH-MH=(1+1.2)-1=1.2(m).在Rt△ABM中,cos66.5°=,∴AB=≈=3(m).∴l=AD+AB+BC=1+3+1=5(m).14.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为(B)A. B.C. D.
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