浙教版九年级下1.3解直角三角形（1）课时练习含答案.doc

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1、1．3　解直角三角形(1)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件填空：(1)若∠A＝30°，c＝8，则∠B＝__60°__，a＝__4__，b＝__4___；(2)若a＝，c＝2，则∠A＝__45°__，∠B＝__45°__，b＝____．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，cosB＝，则b等于(C)A.　B．2C．4　D.(第3题)3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E.设∠ADE＝α，且cosα＝，AD＝，则AB的长为(B)A．3　　B．4　　C．5　　D．64．一个等腰三角形的腰长为13

2、cm，底边长为10cm，则它的底角的正切值为(C)A.　　B.C.　　D.(第5题)5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高．将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(B)A．25°　　　B．30°C．45°　　　D．60°(第6题)6．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，AB＝2，求AC的长．【解】　过点A作AH⊥BC于点H.∵∠B＝45°，AB＝2，∴AH＝BH＝，∠BAH＝45°.∵∠BAC＝105°，∴∠HAC＝60°，∴∠C＝30°，∴AC＝2AH＝2.7．如图，矩形ABCD是

3、一辆机动车停放车位的示意图．请你参考图中的数据，计算车位所占街道的宽度EF(结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)．【解】　由题意可知sin40°＝，(第7题)∴DF＝5.4×sin40°≈3.46(m)．∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝2.2，∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠CDF＝90°.又∵∠DCF＋∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠DCF＝40°.∵cos∠ADE＝，∴DE＝AD·cos∠ADE≈2.2×0.77≈1.69(m)．∴EF＝DF

4、＋DE≈5.2(m)．(第8题)8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5m，则这两树在坡面上的距离AB为(B)A．5cosα　　B.C．5sinα　　D.9．为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示．按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m)．(第9题)【解】　∵∠BAD＝∠AFG＝18°，∴在Rt△ABD中，＝tan18°，∴BD＝AB·ta

5、n18°＝9×tan18°≈2.9(m)．∵BC＝0.5m，∴CD＝2.9－0.5＝2.4(m)．在Rt△CED中，∠DCE＝18°，∴＝cos18°.∴CE＝CD·cos18°＝2.4×cos18°≈2.3(m)．答：CE长约为2.3m.(第10题)10．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°.窗户的一部分在教室地面所形成的影子PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上端的距离AD(结果精确到0.1m)．【解】　过点E作EG∥AC交BP于点G，∵EF∥DP

6、，∴四边形BFEG是平行四边形．在Rt△PEG中，PE＝3.5，∠P＝30°，tan∠EPG＝，∴EG＝EP·tanP＝3.5×tan30°≈2.02(m)．又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF＝EG＝2.02m，∴AB＝AF－BF＝2.5－2.02＝0.48(m)．∵AD∥PE，∴∠BDA＝∠P＝30°.在Rt△ABD中，tan30°＝，∴AD＝＝0.48×≈0.8(m)．答：AD约为0.8m.(第11题)11．如图，某河道河面上要建造一座公路桥，要求桥面离地面的高度AC为3m，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥

7、的水平距离BC的长是__11.2__m(精确到0.1m)．【解】　∵tan15°＝2－＝，AC＝3，∴BC＝≈3×(2＋)≈11.2(m)．