浙教版九年级下1.3解直角三角形(1)课时练习含答案.doc

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1、1.3 解直角三角形(1)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件填空:(1)若∠A=30°,c=8,则∠B=__60°__,a=__4__,b=__4___;(2)若a=,c=2,则∠A=__45°__,∠B=__45°__,b=____.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,cosB=,则b等于(C)A. B.2C.4 D.(第3题)3.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E.设∠ADE=α,且cosα=,AD=,则AB的长为(B)A.3  B.4  C.5  D.64.一个等腰三角形的腰长为13

2、cm,底边长为10cm,则它的底角的正切值为(C)A.  B.C.  D.(第5题)5.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高.将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(B)A.25°   B.30°C.45°   D.60°(第6题)6.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,AB=2,求AC的长.【解】 过点A作AH⊥BC于点H.∵∠B=45°,AB=2,∴AH=BH=,∠BAH=45°.∵∠BAC=105°,∴∠HAC=60°,∴∠C=30°,∴AC=2AH=2.7.如图,矩形ABCD是

3、一辆机动车停放车位的示意图.请你参考图中的数据,计算车位所占街道的宽度EF(结果精确到0.1m,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).【解】 由题意可知sin40°=,(第7题)∴DF=5.4×sin40°≈3.46(m).∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=2.2,∠ADC=90°,∴∠ADE+∠CDF=90°.又∵∠DCF+∠CDF=90°,∴∠ADE=∠DCF=40°.∵cos∠ADE=,∴DE=AD·cos∠ADE≈2.2×0.77≈1.69(m).∴EF=DF

4、+DE≈5.2(m).(第8题)8.如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5m,则这两树在坡面上的距离AB为(B)A.5cosα  B.C.5sinα  D.9.为了缓解停车难的问题,某单位拟建地下停车库,建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示.按照规定,地下停车库坡道上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m).(第9题)【解】 ∵∠BAD=∠AFG=18°,∴在Rt△ABD中,=tan18°,∴BD=AB·ta

5、n18°=9×tan18°≈2.9(m).∵BC=0.5m,∴CD=2.9-0.5=2.4(m).在Rt△CED中,∠DCE=18°,∴=cos18°.∴CE=CD·cos18°=2.4×cos18°≈2.3(m).答:CE长约为2.3m.(第10题)10.如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°.窗户的一部分在教室地面所形成的影子PE为3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上端的距离AD(结果精确到0.1m).【解】 过点E作EG∥AC交BP于点G,∵EF∥DP

6、,∴四边形BFEG是平行四边形.在Rt△PEG中,PE=3.5,∠P=30°,tan∠EPG=,∴EG=EP·tanP=3.5×tan30°≈2.02(m).又∵四边形BFEG是平行四边形,∴BF=EG=2.02m,∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48(m).∵AD∥PE,∴∠BDA=∠P=30°.在Rt△ABD中,tan30°=,∴AD==0.48×≈0.8(m).答:AD约为0.8m.(第11题)11.如图,某河道河面上要建造一座公路桥,要求桥面离地面的高度AC为3m,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥

7、的水平距离BC的长是__11.2__m(精确到0.1m).【解】 ∵tan15°=2-=,AC=3,∴BC=≈3×(2+)≈11.2(m).

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