浙教版数学九年级下《1.3解直角三角形》同步练习含答案

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1、1.3解直角三角形同步练习一、单选题1、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（　　）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2A、3个B、2个C、1个D、0个2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A、2B、4C、8D、83、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（  ）A、mB、4mC、mD、8m4、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=

2、2，则tan∠DBE的值（　　）A、B、2C、D、5、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（  ）                                        A、B、C、D、6、在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是A、B、C、D、7、某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为(   )A、10米B、20米C、40米D、20米8、一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（　　）A、1：3B、1：C、1：D、1

3、：9、如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为(     )A、3B、C、D、10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A、B、C、D、211、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，AC=40，则△ABC的面积是（　　）A、800B、800C、400D、40012、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）A、3B、4C、5

4、D、613、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）A、B、C、D、14、一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（   ）A、75cm2B、（25+25）cm2C、（25+）cm2D、（25+）cm215、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）A、

5、B、C、D、3二、填空题16、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=，则BC的长度为________ 17、已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AP＝8cm，AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP＝________19、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=________ 20、如图，在矩形ABCD中，AD

6、=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM=________．三、解答题21、如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．22、如图的斜边AB=5，cosA=（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与AB，AC分别相交于D,E两点，求DE的长23、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡

7、度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．（1）求cos∠ADE的值；（2）当DE=DC时，求AD的长．25、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C