襄阳市枣阳市2016年中考数学二模试卷含答案解析

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1、湖北省襄阳市枣阳市2016年中考数学二模试卷（解析版）参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分）1．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（　　）A．﹣3B．5C．6D．7【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2﹣（﹣5）=7．故选D．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．　2．数据0.000207用科学记数法表示为（　　）A．2.07×1

2、0﹣3B．2.07×10﹣4C．2.07×10﹣5D．2.07×10﹣6【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤

3、a

4、＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.000207=2.07×10﹣4．故选B．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜

5、a

6、≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．　

7、3．下列因式分解错误的是（　　）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+6x+9=（x+3）2【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式和提取公因式法分别分解因式进而判断即可．【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），正确，不合题意；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项正确；C、x2+xy=x（x+y），正确，不合题意；D、x2+6x+9=（x+3）2，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．　4．

8、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．130°B．140°C．120°D．125°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°，∴∠4=180°﹣50°=130°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=130°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．　5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正

9、方体后“建”字对面的字是（　　）A．和B．谐C．襄D．阳【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“和”与面“襄”相对，面“建”与面“阳”相对，“谐”与面“设”相对．故“建”字对面的字是“阳”．故选D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　6．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）A．10B．C．2D．【分析】根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可．【解答

10、】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴（3、a、4、6、7）=5，解得，a=5S2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2，故选：C．【点评】本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]是解题的关键．　7．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（　　）A．B．C．D．【分析】根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得AB∥CD，根据两直线平

11、行，内错角相等可得∠DAC=∠BCA，从而得到∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到△ACF和△EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∴∠EAC=∠DCA，设AE与CD相交于F，则AF=CF，∴AE﹣A

12、F=CD﹣CF，即DF=EF，∴=，又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴==，设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，在Rt△ADF中，AD===4x，又∵AB=CD