苏科版赣榆实验中学2015年10月七年级上月考数学试卷含解析

《苏科版赣榆实验中学2015年10月七年级上月考数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年江苏省连云港市赣榆实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．解答题（共30小题）1．如图，已知直线m∥n，直线m，n和直线AB分别交于A、B两点，直线m，n和直线CD分别交于C、D两点．点P在直线AB上．∠1是线段CP与CA的夹角，∠2是线段DP与DB的夹角，∠3是线段PC与PD的夹角．（1）如图点P在线段AB上，且不与A，B两点重合．试找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明．（2）如果点P运动到直线m上方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明．（3）如果点P运动到直线n下方时，请画出图形，找出∠1、

2、∠2、∠3之间的关系式，不用证明．2．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1=∠ECD=∠ACD（原因：__________）又因为∠2=（∠BAE）=∠CAB（原因：__________）又因为AB∥CD，所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：__________）所以∠1+∠2=（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：__________）所以∠E=90°．3．（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD

3、，理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（__________），∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（__________）∴∠__________=∠BFD（__________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（__________）∴AB∥CD（__________）．（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．4．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1

4、）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．5．已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．6．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（__________）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD

5、（__________）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是__________．应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为__________；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为__________；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．7．如图，AE∥

6、CF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE．8．完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，AE平分∠DAC，∠DAC=∠C=∠CBE（1）求证：BE平分∠DBC证明：∵∠C=∠CBE（已知）∴BE∥AC（__________）∴∠DBE=∠DAC（__________）∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE（__________）∴BE平分∠DBC（__________）（2）请模仿（1）的证明过程，尝试证明∠E=∠BAE．9．如图，∠B和∠

7、D的两边分别平行．（1）在图1中，∠B和∠D的数量关系是__________，在图2中，∠B和∠D的数量关系是__________；（2）用一句话归纳的命题为：__________；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；（3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．10．阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题．（1）如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，已知∠B=40°，∠C=30°，求∠BEC的度数．解：过点E作EM∥AB，∴∠B=__________（__________）．∵AB∥CD，AB∥E

8、M，∴EM∥__________（__________）．∴∠2=__________（__________）．∴∠BEC