2011学年江苏省镇江第一中学高二上数学期中试卷及答案

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1、江苏省镇江第一中学2011-2012学年度高二上学期数学期中试卷注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一填空题（每题5分）1．命题“≤”的否定是．2．中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是．3．设满足约束条件,则的最大值为4.已知不等式的解集为，则不等式的解集　　　

2、　　　　　　5.已知点在经过两点的直线上，那么的最小值是__；6．给出下列命题：①“＞2”是“≥2”的必要不充分条件；②“若，则”的逆否命题是假命题；③“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是个.7．已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则椭圆C的离心率为．8、设a，b，c∈R+，若(a+b+c)(+)≥k恒成立，则k的最大值是____________高考资源网9．设命题p：

3、4x－3

4、≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是

5、　　　　．10．已知双曲线的左右焦点为，点在该双曲线上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到的距离为．11.在上满足，则的取值范围是___________12．设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是13、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　　．14.已知函数,则满足不等式的x的范围是____15.（本题满分14分）已知三点.www.ks5u.com(Ⅰ)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(Ⅱ)设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.16．（本题

6、满分14分）若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。17、（本题满分15分）设命题R，.命题R，≥.如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.18．（本题满分15分）已知函数，（Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．（Ⅱ）若，，且不等式在上恒成立，求的取值范围．学科网19.(本题满分16分)21．（本题满分17分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点⑴求动点的轨迹的方程；⑵若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；⑶过原点的直线交轨迹为于，求面积最大

7、值。20.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足学科网条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.学科网(Ⅰ)求W的方程；学科网(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k学科网的取值范围；学科网(Ⅲ)已知点M（，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量学科网与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．学科网高二数学（理）答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．________________2．______

8、_______3．_______________4．____________5．_______________6．______________7．_______________8．____________9．_______________10．____________11．______________12．___________13．_______________14．_______________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)16.（本题满分14分）17．(本题满分15分)18．

9、（本题满分15分）19．（本题满分16分）20．(本题满分16分)高二数学（理）答案1、＞2、3、74、5、6、17、或8、49、10、或11、12、13、14、15、（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴.，故所求椭圆的标准方程为+；（II）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-16、【解】由已知得：（4分）（6分）其表示得区域如图：（9分）表示与区域中的点连线的斜率。从图中可知17、18、解：（Ⅰ

10、）不等式的解集是解得，所以-------------------15分19.⑴设，由题意化简得