2011学年江苏省镇江第一中学高一数学上期中试卷及答案

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1、江苏省镇江第一中学2011-2012学年度高一上学期数学期中试卷注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一．填空题1、如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么=2、计算3、设，则4、方程的根的个数为__________

2、_______5、已知函数在R上为奇函数，且当时，，则在R上的解析式为6、已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则7、给出以下四个数：，其中最大的数为8、函数的单调递减区间是__________；函数的增区间是____9、储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量Q（）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；10、下列对应f是集合A到集合B的函数是．11、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是12、若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________13、函数，当时，有最小值是0，函

3、数，当时，有最小值是1；函数，当时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数的最小值是　　．14、已知函数，给出下列命题：①必为偶函数；②当时，的图像必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值。其中正确命题的序号是。二、解答题15、已知集合，，其中a>0.（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围。16、求下列函数的定义域与值域（1）（2）17、某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三

4、所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）。（Ⅰ）分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；（Ⅱ）第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日均销售利润最大？最大是多少万元？18、已知函数.（1）求证：对定义域内的所有x都成立；（2）当的定义域为时，求证：的值域为19、已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求a的值；（2

5、）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20、已知函数,（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m>0,n<0,m+n>0,a>0且为偶函数，判断能否大于零，并说明理由。