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《河南省偃师高中2012-2013学年高二第一次月考数学试题（培优部） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC=（）A．B.C.D.2．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.73.在△ABC中，，方程的根，则=（）[来源:Zxxk.Com]A.4B.6C.12D.244.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．5．一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮
2、船的北偏东10°方向上.经过40分钟，轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为（）A．2浬B．3浬C．4浬D．5浬6．在有穷数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2009项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009 ，若其“优化和”为2010，则有2010项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009的“优化和”为（）A．2008B．2009C．2010D．20117．在△ABC中,,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解8．设等差数列的前n项和为,若,,则当取
3、最小值时,n=()A．6B．7C．8D．99．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，A=()A.B.C.D.10．两个等差数列和,其前项和分别为,且则=()A.B.C.D.11．已知为等比数列，Sn是它的前n项和.若，且与2的等差中项为，则=()[来源:学。科。网]A．35B.33C.31D.2912．在△ABC中，若，则角A＝（）A.150°B.120°C.60°D.30O二、填空题13．若是数列的前n项和，且=；14．设f（x）=．利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+
4、…+f（5）+f（6）的值为；15．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论；16．已知、、c分别是的三个内角A、B、C所对的边.若，且，那么的形状是.三、解答题17．（10分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．18．（12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求边长c的值及△ABC的面积.19．（12分）已知数列的首项，，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）求的通项公式.20．（12分）
5、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上.（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.21．（12分）如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度q，求cosq的值.22．（12分）在中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，已知c=2，C=．(1）若的面积等于，求a
6、,b的值；（2）若sinB=2sinA，求的面积．高二年级数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案D[来源:Zxxk.Com]BBB[来源:Zxxk.Com][来源:学
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11、K]DCBAADCC三、解答题(共70分)17.(10分)解：设数列的公差为，则，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或．18.(12分)解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴
12、c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=.20.(12分)解：（1）由余弦定理得，又因为△ABC的面积等于，所以=，得ab=4．联立方程组解得，．（2）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得．所以△ABC的面积.22.(12分)解：（1）∵an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，∴an=Sn—Sn-1=2an-2an-1，∵an≠0，∴，即数列{an}是等比数列，∴an=2n∵点P(bn，bn+1)在直线x
13、-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，∴bn+1-bn=2，即数列{bn}是等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资
