江西省安福中学2010届上学期高三第四次月考（数学文）（试题及答案）

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1、江西省安福中学2010届高三上学期第四次月考数学文命题：彭小龙一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M={x

2、y=}，N={y

3、y=2x∈R}，则（）A、MNB、M=NC、NMD、M∩N=2、已知点P（3，m）在过M（2，－1）和N（－3，4）两点的直线上，则m=（）A、3B、2C、1D、－23、已知A（a,0），B（3，2+a），直线y=ax与线段AB交于M，若，则a=()A、－4B、2C、2或－4D、－2或44、已知cos()+sin=，则si

4、n（）的值是（）A、－B、C、－D、5、已知2=（－1，），=（1，）且·=3，

5、

6、=4，则与的夹角为（）A、B、C、D、6、已知数列{an}中a1=1，an=n(an+1－an),则数列{an}的通项公式an=（）A、2n－1B、C、n2D、n7、若函数y=（）

7、2－x

8、+t的图象与x轴有公共点，则t的取值范围是（）A、－1≤x＜0B、x≤－1C、x≥1D、0＜x≤18、函数y=sin(2x+)－2的图象F按向量平移到F＇，F＇的解析式为y=f(x)，当y=f(x)为偶函数时，向量可以等于（）A、（－，－2）B、（－，2）

9、C、（，－2）D、（，2）9、过直线y=x上的任意一点作圆(x－5)2+(y－1)2=2的两条切线L1、L2，当直线L1、L2关于y=x对称时，则L1与L2的夹角为（）A、30°　　　B、45°C、60°D、90°10、函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2－x)，且当x∈（－∞，1）时，（x－1）f＇(x)＜0，则a=f(0)，b=f()，C=f(3)，则（）A、a＜b＜c　　　B、c＜b＜a　　　C、c＜a＜b　　　D、b＜c＜a11、设M是△ABC内一点，且·=2，∠BAC=30°，定义f(M)=(m，n，p

10、)其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(M)=(，x，y)，则的最小值是（）A、18B、16C、9D、812、已知f(x)为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若x∈[，1]时，不等式f(ax+1)≤f(x－2)恒成立，则a的取值范围是（）A、[－5，0]B、[－5，1]C、[－2，1]D、[－2，0]二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．13、在等差数列{an}中，a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，sn=420，n=。14、已知=（1，1），=（1，－1），=（）(

11、α∈R)，实数m、n满足，则(m-3)2+n2的最大值为。15、若函数f(x)=min，其中min{p，q}表示p，q两者之中的较小者，则f(x)＜2的解集为。16、关于x的方程(x2－1)2－

12、x2－1

13、+k=0，给出下列四个命题：A、存在实数k使得方程恰有2个不同的实根B、存在实数k使得方程恰有4个不同的实根C、存在实数k使得方程恰有5个不同的实根D、存在实数k使得方程恰有8个不同的实根其中真命题有（填上正确命题的序号）17、设函数f(x)=m·n，其中向量m=(2cosx，1)，n=(cosx，sin2x)（x∈R）（

14、1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边。已知f(A)=2，b=1，△ABC的面积为，求的值。18、以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上，数列{bn}满足条件：bn=an+1－an(n∈N*，b1≠0)（1）求证：数列{bn}是等比数列（2）设数列{an}和{bn}的前n次和分别为Sn，Tn若S6=T4，S5=－9，求k的值。19、设函数f(x)=－4x+b，不等式

15、f(x)

16、＜C的解集为（－1，2）（

17、1）若函数g(x)=是R上的奇函数，求a的值（2）解不等式＞020、在直角坐标系中XOY中，以O为圆心的圆与直线x－y+4=0相切，（1）求圆O的方程（2）圆O与X轴相交于A、B两点，圆内的动点P使

18、

19、、

20、

21、、

22、

23、成等比数列，求·的取值范围。21、已知函数f(x)=x3+3ax－1，g(x)=f＇(x)－ax－5，其中f＇(x)是f(x)的导函数（1）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围（2）设a=－m3，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点22、设数

24、列{an}的前n项和（1）求首项a1与通项an；（2）设Tn=，证明：T1+T2+…+Tn＜