徐州市、宿迁市2013高三三模数学试题含解析及答案高三试题含解析试卷解析

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1、徐州市、宿迁市高三年级第三次模拟考试2013.05.02数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,包含填空题(共14题)、解答题(共6题),满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题卡交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上,并用2B铅笔正确涂写考试号。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。参考公式:

2、样本数据的方差,其中;锥体的体积公式:,其中为锥体的底面面积,是高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.结束开始输出YN(第3题图)1.已知是虚数单位,若,则的值为▲.2.某射击选手连续射击枪命中的环数分别为:,,,,,则这组数据的方差为▲.Xkb1.Com3.右图是一个算法流程图,则输出的的值是▲.4.若集合,,则▲.5.方程表示双曲线的充要条件是▲.6.在中,已知,,则的值是▲.7.已知实数满足则的最小值是▲.8.已知是等差数列的前项和,若,,则数列的前20项和为▲

3、.9.已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为▲.10.已知为的外心,若,则等于▲.11.已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字,则连续输出的个数字之和能被3整除的概率是▲.12.若,且,则的最小值为▲.13.已知函数若,且,则的取值范围是▲.14.已知曲线:,直线:,在曲线上有一个动点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.再过点作曲线的切线,分别与直线和轴相交于点,是坐标原点.若的面积为,则的面积为▲.www.Xkb1.c

4、oM二、解答题:本大题共6小题,15~17每小题14分,18~20每小题16分,共计90分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABCDOEF(第15题图)15.如图,,均为圆的直径,圆所在的平面,.求证:⑴平面平面;⑵直线平面.16.已知的面积为,角的对边分别为,.⑴求的值;⑵若成等差数列,求的值.ABOCD(第17题甲图)ABOCD(第17题乙图)E17.已知一块半径为的残缺的半圆形材料,O为半圆的圆心,,残缺部分位于过点的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设

5、计方案:如图甲,以为斜边;如图乙,直角顶点在线段上,且另一个顶点在上.要使截出的直角三角形的面积最大,应该选择哪一种方案?请说明理由,并求出截得直角三角形面积的最大值.18.如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点.⑴求直线的方程;⑵求的值;⑶设为常数.过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,分别交圆于点,记和的面积分别为,,求的最大值.A1A2OPQMNBCxy(第18题图)19.已知数列满足:,,.⑴若,求数列的通项公式;新

6、

7、课

8、标

9、第

10、一

11、网⑵设,数列的前项和为,证明:.20.已知函数,.⑴若函数在其定义域内是单调增函数,求的取值范围;⑵设函数的图象被点分成的两部分为(点除外),该函数图象在点处的切线为,且分别完全位于直线的两侧,试求所有满足条件的的值.徐州市、宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ(附加题)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页,均为解答题(第21题~第23题)。本卷满分为40分,考试时间为30分钟。考试结束后,请将答题卡交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5

12、毫米签字笔填写在答题卡上,并用2B铅笔正确涂写考试号。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。21.【选做题】本大题包括A、B、C、D共4小题,请从这4题中选做2小题.每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1:几何证明选讲EABCD(第21—A题图)如图,已知圆,圆都经过点,是圆的切线,圆交于点,连结并延长交圆于点,连结.求证.B.选修4

13、-2:矩阵与变换已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为,求的值.D.选修4-5:不等式选讲已知,且,求的最小值.xkb1.com22.【必做题】本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.如图,在正三棱柱中,已知,,分别是棱,上的点,且,.

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