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时间:2018-04-06
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1、第6章特殊平行四边形与梯形测试卷班级学号姓名得分一、选择题(每题3分,共30分)1、能够找到一点,使该点到各顶点的距离都相等的图形是()①平行四边形②菱形③矩形④正方形A、①与②B、②与③C、②与④D、③与④2、给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列判定正确的是()A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形C、两角
2、相等的四边形是等腰梯形D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4、下列性质中,矩形具有而平行四边形不具有的是--------------()A、对边平行B、对角相等C、对边相等D、对角线相等5、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为()A、30°B、45° C、60° D、以上都不是6、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可作()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、能够判定一个四边形是菱形的条件是()A、对角线相等且互相平分B、对角线互相垂直C、对角线垂直且一条对角
3、线平分一组对角D、对角线相等且对角相等8、如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为()A、4B、5C、6D、7(1)(2)(3)9、如图2,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE等于()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°10、如图3,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于()(A):2(B):3(C)1:2(D):1二、填空题(每空2分,共28分)1、
4、矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=8,∠AOD=120°,则AC=____。2、菱形的对角线长分别为6cm和8cm,则此菱形的面积为________,周长为________。3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________。4、如图,E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,则∠DCE度数=。5、等腰梯形的锐角是60°,它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=。6、如图
5、:正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是_______。7、既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形有_____。(至少写出2个)8、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上。(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成。9、正方形ABCD的对角线交于点O,OA=1,则BD=。10、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则
6、∠CDF的度数=________。三、解答题(4+6+6+6+6+6+6+8=42分)1、如图,有四个正方形的花坛,准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块,种不同的花草。(不要求写作法)2、如图四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE交于M,BC、DF交于N。试说明四边形BMDN是菱形。3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到点E,使BE=DC,试说明AC=CE。DCAEB4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB
7、=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:.(图①)(图②)(图③)(图④)5、已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.6、如图,等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于C,AD∥BF,AE∥BD交CD的延长线于E。(1)请指出DF与EC一半的
8、大小关系,并说明理由。BAEFCD(2)你能确定EF与CF的位置关系吗?理由是什么?7、如图,△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)当点O在AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由。(2)在(1)的条件下,当AC与BC满足什么条件时,四边形AECF是正方形,并说明理由?参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1、D2
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