高考数学模拟试题分类解析－第二章函数

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1、第二章函数1、设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）A、B、C、D、1、A【思路分析】根据反函数的性质，即求当x>1时，函数的值域，此后注意到在上递增即可获解.【命题分析】考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.2、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款额是（）A

2、、446.6元B、513.7元C、546.6元D、548.7元2、C【思路分析】由于168<200×0.9<423<500×0.9所以第一次所购商品价格为168元，第二次所购商品价格为=470元.∵168+470=500+138∴一次性购买这两种商品应付500×0.9+138×0.7=546.6元.【命题分析】考查学生运用不等式解决实际问题的能力.3、定义：对函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为.已知，，则其反函数在[10，100]上的均值为A.B.10C.D.3、A，，，.∴在[10，100]上的均值为.4、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A

3、．B．C．D．4、A【思路分析】：图象关于直线对称，故与互为反函数【命题分析】：考察反函数的定义与求法5、定义在上的函数为周期函数，最小正周期为，若函数，时有函数。则函数，的反函数为（）A、（）B、（）C、D、（）5、（分析：∵为周期函数，最小周期为∴的，∴选D项）6、已知映射，其中，对法则：对于实数，在集合A中不存在原象，则的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不对6、（分析：由题意不是函数，值域中的数，而函数在定义域中为单调函数∴值域为，∴故选A）7、已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）7、B[思路分析]：在x<1时为减函数，则，

4、ax在x≥1上为减函数，则0

5、2选C评析：考察反函数存在的充要条件。10、函数y=f(x)的图象与y=2的图象关于y轴对称，若y=f(x)是y=f(x)的反函数，则y=f(x-2x)的单调增区间是（）A、[1，+∞)B、（2，+∞)C、（-∞，1]D、（-∞，0）10、D11、下列四个函数：①；②③④其中，能是恒成立的函数的个数是A、1B、2C、3D、411、B12、已知是定义在上的偶函数，对任意的R都有成立.若，则等于（）A．2005B．2C．1D．412、B【思路分析】：令即，∴，又是偶函数，即.∴，故的周期为4，∴，故选B.【命题分析】：考查函数的周期性、奇偶性，对抽象函数要求学生能够合理赋值、灵活转化.13、已

6、知定义在R上的函数的图象关于y轴对称，且满足=-，则。13、0[思路分析]：知，∴T=4又，∴则∴[命题分析]：考查函数的周期性及奇偶性14、请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f(x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点,都有.答：.14、答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如等等.【思路分析】首先由①知f(x)为偶函数，由②知f(x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.15、（文）定义运算“*”如下：则函数的最大值等于.15、文6【思路分析】：.∴

7、.【命题分析】：考查运用所学知识解决实际问题的能力，分段函数，分类讨论的思想方法.16、（文）设函数，为的反函数，又函数与函数的图象关于直线对称，则.16、文【思路分析】：与互为反函数，∴，∴.【命题分析】：考查反函数的求法，图象特征，思维的灵活性.17、（1）f（x）=x+的值域为[3，9]，K[3，9]时，f（x）=K有两不等的根x1，x2，求x1+x2.(2)g(x)=x+2+的值域为[7，11]，K[7，11]时