数学：6.4因式分解的简单应用同步练习2（浙教版七年级下）

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1、6.4因式分解的简单应用同步练习【知识盘点】1．计算：（x2+2x+1）÷（x+1）=______________．2．方程－2x（x+3）=0的解是_______________；3．方程（x－4）（x+3）=0的解是__________________；4．多项式x2y+2xy2除以整式A，得x+2y，则整式A=_________________；5．一个长方形面积为（x2－4y2）cm2，长为（x+2y）cm，则宽为________________；6．若x+y=6，x2－y2=42，则x－y

2、=________________．【基础过关】7．下列多项式不能分解因式的是（）A．（－x）2+y2B．x2－y2C．x2+2xy+y2D．x2－2xy+y28．若（2+x）（x－5）=0，则x的值是（）A．x=－2B．x=5C．x=－2或x=5D．x=－2且x=59．方程（x－4）2=81的解是（）A．x=13B．x=－5C．x=13或－5D．以上都不对10．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍数【应用拓展】11．计算：（

3、1）（3x2－6xy+x）÷（3x－6y+1）（2）（－9+4m2）÷（2m+3）（3）（ax2y2－a）÷（xy+1）（4）（4x2－4x+1）÷（2x－1）12．计算：（1）[（m+n）2－4（m－n）2]÷（3n－m）（2）[（a－2b）2－4（a－2b）+4]÷（a－2b－2）13．判断下列解方程的过程是否正确，若不正确，请改正．（1）3x2=6x解：3x2－6x=03x（x－2）=0x1=0，x2=2（2）x2－16=0解：x2=16x=4（3）2x2－5x=0解：2x2=5x2x=5x=

4、（4）（5x－1）2=（2－3x）2解：5x－1=2－3x8x=3x=14．已知x－y=3，求3x2－6xy+3y2的值．【综合提高】15．当a取哪些整数时，代数式x2+ax+20在整数范围内可以因式分解？这个问题可以这样考虑：假设x2+ax+20能分解成两个因式，则可设x2+ax+20=（x+s）（x+t），其中s、t为整数．由于（x+s）（x+t）=x2+（s+t）x+st，所以必有s+t=a，st=20，至此，问题转化为只需将20分解成两个整数相乘，例如st=20=1×20，令s=1，t=20

5、，则a=s+t=21，此时x2+21x+20=（x+1）（x+20）．根据这种方法，你还能写出几个满足条件的a的值？答案:1．x+12．x1=0，x2=－33．x1=4，x2=－34．xy5．（x－2y）cm6．77．A8．C9．C10．D11．（1）x（2）2m－3（3）axy－a（4）2x－112．（1）3m－n（2）a－2b－213．（1）正确（2）x1=4，x2=－4（3）x1=0，x2=（4）x1=－，x2=14．2715．20=（－1）×（－20）=2×10=（－2）×（－10）=4×5

6、=（－4）×（－5）a=－21，12，－12，9，－9