数学：6.4如果两条直线平行同步练习2（北师大版八年级下）

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1、6.4如果两条直线平行同步练习总分：100分时间45分钟一、选择题（每题5分，共30分）1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直2、如图1,直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）A、MNB、EFC、OED、OF(1)(2)(3)(4)3、如图2，AB∥CD，∠α＝（）A、50°B、80°C、85°D、95°4、

2、已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）A、50°B、130°C、100°D、50°或130°5、如图3，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35°C、41°D、76°6、如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A、∠1＋∠2－∠3＝90°B、∠2＋∠3－∠1＝180°C、∠1－∠2＋∠3＝180°D、∠1＋∠2＋∠3＝180°二、填空题（每题5分，共30分）7、如图5，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝_____，∠A＝____

3、__，∠ACB＝______，∠BCD＝______.8、如图6，AB∥CD，∠EGD＝50°，∠AEM＝30°，则∠1＝_________°9、如图7，若AB∥DE，BC∥FE，∠E＋∠B＝__________°(5)(6)(7)10、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个.(8)(9)(10)11、如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝_______，∠EFC＝_______.12、如图，A、B之

4、间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路的走向是北偏东68°20′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按_________方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.三、解答题（每题10分，共40分）13、如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.14、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.15、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D16、如图，已知AB∥CD

5、，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.结论（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；选择结论________，说明理由是什么.四、拓展探究（不计入总分）17、如图，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠2＝135°，求∠1的度数．下面提供三个思路：（

6、1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数．参考答案1、C2、B3、C4、D5、C6、B7、42°35°103°138°8、1009、1804、510、60°40°11、南偏西68°20′13、∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠C，∠DAE＝∠B，∵∠B＝∠C，∴∠DAE＝∠EAC，∴AE平分∠CAD14、∠EDC＝25°，∠BDC＝85°15、∵∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGB，∴CE∥BF，∴∠B＝∠AEC，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠AEC，∴AB∥CD，

7、∴∠A＝∠D16、结论：（1）∠P＋∠A＋∠C＝180°；（2）∠P＝∠A＋∠C；（3）∠C－∠A＝∠P；（4）∠A－∠C＝∠P理由：提示过点P作AB的平行线17、135°