数学：6.4 如果两条直线平行 同步练习集（北师大版八年级下）.doc

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1、6．4如果两条直线平行一、目标导航1．进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法．图1ABCD2．会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够灵活应用．二.基础过关1．如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是()A．∠A+∠C=180°B．∠A+∠B=180°C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°2．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是()A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补图23．如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是(

2、)A．∠ADF=∠DCGB．∠A=∠BCFC．∠AEF=∠EBCD．∠BEF+∠EFC=4．如图3，下列推理正确的是()A．∵MA∥NB，∴∠1=∠3B．∵∠2=∠4，∴MC∥NDC．∵∠1=∠3，∴MA∥NBD．∵MC∥ND，∴∠1=∠35．如图4，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为()A．35°B．45°C．55°D．125°6．如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________．图5图3图4第4页（共4页）7．如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.北北图8图7图6ABCDE128．如图

3、7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________．9．如图8，由A测B的方向是________．三、能力提升10．已知：如图，∠B=∠C．（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；（2）若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．11.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°．求：∠2的度数．12．如图，∠B+∠BCD+∠D=，求证：∠1=∠2．ABCDE1324第4页（共4页）13．如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°11′．如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路

4、隧道在山腹中准确接通？北北四、聚沙成塔（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由．6．4如果两条直线平行1．C2.C3.C4.B5.A6.110º7.123º8.180º9.南偏东70º10.第4页（共4页）证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，

5、或∠2=∠C，从而AD∥BC.11.148º12.提示：过点C做CP∥AB13.121º49ˊ14.（1）证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180º，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.第4页（共4页）