浙江省菱湖中学2010届高三12月月考（数学理）（试题及答案

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1、2009学年第一学期高三数学（理）12月月考试卷一、选择题1、设集合，，，则（A）（B）　（C）（D）2、函数,若,则的值为（）A.3B.0C.-1D.-23、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．4、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．25、若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．96、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是（）A．①和②B．①和③C

2、．③和④D．①和④7、在△OAB中，O为坐标原点，，则△OAB的面积达到最大值时，（）A．B．C．D．8、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）10、如图，在直角坐标系中,AB是半圆的直径，M是半圆O上任一点，延长AM到P，使,当M从B运动到A时，动点P的轨迹长度为（）A．B．C．D．二、填空题11、已知()，则12、已知则的最小值为.13、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为14、已知向量若则与的夹角为15、.若曲线存

3、在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.16、方程的根称为函数的不动点，若函数有唯一的不动点，且，则；17、已知定义在R上的函数满足：对任意实数，有，给出下列四个结论：（1）；（2）是奇函数；（3）是周期函数；（4）在上是单调函数；其中，正确结论的序号是；三、解答题18、在中，内角A、B、C所对边长为．已知,求19、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）至少有1人

4、选择的项目属于民生工程的概率.20、如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。20、等比数列的前n项和为，已知对任意，点均在函数均为常数）的图像上。（1）求的值；(2)当时，记，求数列的前n项和。21、设椭圆中心在原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。（1）若,求的值；（2）求四边形AEBF面积的最大值；22、设函数．（1）对于

5、任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．2009学年第一学期高三数学12月考答卷填空题18题19题20题21题22题总分得分二、填空题：11、____________12、_______13、______________14、___________15、_______________16、_________17、_______________三、解答题：18、19、20、21、22、选择答案：ABABBDDDAB