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时间：2018-04-06
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1、成都外国语学校高2014级AP国际部高一（上）期中考试数学试题时间100分钟总分100分一、选择题（每小题4分，共40分）1．设集合，则集合=（）A．0B．{0}C．D．2．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.3．已知集合()A.{x
2、23、-1≤x≤5}C.{x4、-15、-16、列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B.①③C.③④D.①④9．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．设集合则。12.已知，则= ；13．已知，则_________。14．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是_________。15．函数的单调递减区间是。三、解答题（每小题8分，共40分）16．已知集合，若，求实数的值。17．设,其中,如果，求实数的取值范围。18．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方7、程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）作出函数大致图像，并直接写出函数的单调区间。19．已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，如果，试求实数的取值范围。20．已知函数.①当时，求函数在上的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。四（选做题）（本题10）求函数在上的最小值．高2014级AP国际部高一（上）期中考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BBBDBDBCCD二、填空题11、{1,2,3,4}；12、；13、；14、；15、，。三、解答题16、解:，，或，或（应舍去），故实数.17、解：，,(1)当时，；(2)当时，(3)当时，；(4)当8、时，综上所得:实数a的取值范围是或。18、解(1)由题意得：方程有二相等实根，，。（2）函数的大致图像略。由图像知函数的单调增区间为，单调减区间为。19、解：由为上的奇函数且，又在上单调减，，故实数a的取值范围是。20、（1）当时，函数在上最大值10，最小值为1.（2）的对称轴，函数在上单调减，在上单调增，要使在上是单调函数，只要使或，或。四、解：设，，，函数的对称轴，（1）当，即时，在上单调增，；（2）当，即时，；（3）当即时，即时，在上单调减，；综上得:.
3、-1≤x≤5}C.{x
4、-15、-16、列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B.①③C.③④D.①④9．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．设集合则。12.已知，则= ；13．已知，则_________。14．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是_________。15．函数的单调递减区间是。三、解答题（每小题8分，共40分）16．已知集合，若，求实数的值。17．设,其中,如果，求实数的取值范围。18．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方7、程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）作出函数大致图像，并直接写出函数的单调区间。19．已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，如果，试求实数的取值范围。20．已知函数.①当时，求函数在上的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。四（选做题）（本题10）求函数在上的最小值．高2014级AP国际部高一（上）期中考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BBBDBDBCCD二、填空题11、{1,2,3,4}；12、；13、；14、；15、，。三、解答题16、解:，，或，或（应舍去），故实数.17、解：，,(1)当时，；(2)当时，(3)当时，；(4)当8、时，综上所得:实数a的取值范围是或。18、解(1)由题意得：方程有二相等实根，，。（2）函数的大致图像略。由图像知函数的单调增区间为，单调减区间为。19、解：由为上的奇函数且，又在上单调减，，故实数a的取值范围是。20、（1）当时，函数在上最大值10，最小值为1.（2）的对称轴，函数在上单调减，在上单调增，要使在上是单调函数，只要使或，或。四、解：设，，，函数的对称轴，（1）当，即时，在上单调增，；（2）当，即时，；（3）当即时，即时，在上单调减，；综上得:.
5、-16、列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B.①③C.③④D.①④9．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．设集合则。12.已知，则= ；13．已知，则_________。14．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是_________。15．函数的单调递减区间是。三、解答题（每小题8分，共40分）16．已知集合，若，求实数的值。17．设,其中,如果，求实数的取值范围。18．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方7、程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）作出函数大致图像，并直接写出函数的单调区间。19．已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，如果，试求实数的取值范围。20．已知函数.①当时，求函数在上的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。四（选做题）（本题10）求函数在上的最小值．高2014级AP国际部高一（上）期中考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BBBDBDBCCD二、填空题11、{1,2,3,4}；12、；13、；14、；15、，。三、解答题16、解:，，或，或（应舍去），故实数.17、解：，,(1)当时，；(2)当时，(3)当时，；(4)当8、时，综上所得:实数a的取值范围是或。18、解(1)由题意得：方程有二相等实根，，。（2）函数的大致图像略。由图像知函数的单调增区间为，单调减区间为。19、解：由为上的奇函数且，又在上单调减，，故实数a的取值范围是。20、（1）当时，函数在上最大值10，最小值为1.（2）的对称轴，函数在上单调减，在上单调增，要使在上是单调函数，只要使或，或。四、解：设，，，函数的对称轴，（1）当，即时，在上单调增，；（2）当，即时，；（3）当即时，即时，在上单调减，；综上得:.
6、列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B.①③C.③④D.①④9．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．设集合则。12.已知，则= ；13．已知，则_________。14．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是_________。15．函数的单调递减区间是。三、解答题（每小题8分，共40分）16．已知集合，若，求实数的值。17．设,其中,如果，求实数的取值范围。18．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方
7、程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）作出函数大致图像，并直接写出函数的单调区间。19．已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，如果，试求实数的取值范围。20．已知函数.①当时，求函数在上的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。四（选做题）（本题10）求函数在上的最小值．高2014级AP国际部高一（上）期中考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BBBDBDBCCD二、填空题11、{1,2,3,4}；12、；13、；14、；15、，。三、解答题16、解:，，或，或（应舍去），故实数.17、解：，,(1)当时，；(2)当时，(3)当时，；(4)当
8、时，综上所得:实数a的取值范围是或。18、解(1)由题意得：方程有二相等实根，，。（2）函数的大致图像略。由图像知函数的单调增区间为，单调减区间为。19、解：由为上的奇函数且，又在上单调减，，故实数a的取值范围是。20、（1）当时，函数在上最大值10，最小值为1.（2）的对称轴，函数在上单调减，在上单调增，要使在上是单调函数，只要使或，或。四、解：设，，，函数的对称轴，（1）当，即时，在上单调增，；（2）当，即时，；（3）当即时，即时，在上单调减，；综上得:.
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