浙教版九年级数学上学期月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市西湖区九年级(上)月考数学试卷(10月份) 一.选择题1.二次函数y=x2+2x﹣5取最小值时,自变量x的值是(  )A.2B.﹣2C.1D.﹣12.二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是(  )A.﹣3B.﹣1C.2D.33.无论m为何实数,二次函数y=x2﹣(2﹣m)x+m的图象总是过定点(  )A.(1,3)B.(1,0)C.(﹣1,3)D.(﹣1,0)4.函数y=(m﹣2)+m是二次函数,则它的图象(  )A.开口向上,

2、对称轴为y轴B.开口向下,顶点x在轴上方C.开口向上,与x轴无交点D.开口向下,与x轴无交点5.下列事件是必然事件的是(  )A.任意买张票,座位号是偶数B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是(  )A.B.C.D.7.抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知,下列说法正确的个数是

3、(  )①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大.A.1B.2C.3D.48.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是(  )A.B.C.D.9.把抛物线y=2x2﹣4x﹣5绕顶点旋转180°,得到的新抛物线的解析式是(  )A.y=﹣2x2﹣4x﹣5B.y=﹣2x2+4x+5C.y=﹣2x2+4x﹣9D.以上都不对10.如图,边长分别为1

4、和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(  )A.B.C.D. 二.填空题11.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,﹣1),那么移动后的抛物线的关系式为    .12.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为    .13.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=2

5、x2+3x+3相吻合,那么他能跳过的最大高度为    m.14.有一个二次函数的图象,甲、乙、丙三位同学分别说出了它的特点:甲:对称轴是直线x=2;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式    .15.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有    个.16.如

6、图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=    . 三.解答题(共66分)17.已知二次函数y=﹣(x﹣4)2+4(1)写出其图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;(2)x取何值时,①y=0,②y>0,③y<0.18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m的图象交于(0,﹣1).(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个

7、交点.19.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况;(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.20.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x(m).(1)若花园的面积为187m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.21.甲、乙两人用手指玩游戏,

8、规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,(1)用树状图(或表格)表示所有情况;(2)求甲伸出小拇指取胜的概率;(3)求乙取胜的概率.22.某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,调查发现,国内市场的日销售量为y1(吨)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如

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