义务教育浙教版九-年级数学上学期月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）月考数学试卷（10月份）　一.选择题1．二次函数y=x2+2x﹣5取最小值时，自变量x的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣12．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．33．无论m为何实数，二次函数y=x2﹣（2﹣m）x+m的图象总是过定点（　　）A．（1，3）B．（1，0）C．（﹣1，3）D．（﹣1，0）4．函数y=（m﹣2）+m是二次函数，则它的图象（　　）A．开口向上，对称轴为y轴B．开口向下，顶点x

2、在轴上方C．开口向上，与x轴无交点D．开口向下，与x轴无交点5．下列事件是必然事件的是（　　）A．任意买张票，座位号是偶数B．三角形内角和180度C．明天是晴天D．打开电视正在放广告6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（　　）A．B．C．D．7．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（　　）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的

3、交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．A．1B．2C．3D．48．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）A．B．C．D．9．把抛物线y=2x2﹣4x﹣5绕顶点旋转180°，得到的新抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣2x2﹣4x﹣5B．y=﹣2x2+4x+5C．y=﹣2x2+4x﹣9D．以上都不对10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大

4、三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）A．B．C．D．　二．填空题11．将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为　　　　．12．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为　　　　．13．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为　　　　m．14．有一个二次函数的图象，甲、乙、丙三位同学分别说出了它的特点：甲：

5、对称轴是直线x=2；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式　　　　．15．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有　　　　个．16．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　

6、　　．　三．解答题（共66分）17．已知二次函数y=﹣（x﹣4）2+4（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）x取何值时，①y=0，②y＞0，③y＜0．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，﹣1）．（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．19．请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示

7、的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）．（1）若花园的面积为187m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．21．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

8、（1）用树状图（或表格）表示所有情况；（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；（3）求乙取胜的概率．22．某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如