新课标人教版百花中学2015-2016年九年级上册第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市安陆市百花中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（相信你一定都会哦！每题3分，共36分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()（1）ax2+bx+c=0（2）x2+=0（3）（x﹣1）（x+2）=0（4）x2=（x﹣1）2（5）3x2﹣2xy﹣5y2=0．A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程x（x+3）=x+3的根是()A．x=﹣3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=3，x2=0D．x1=0，x2=33．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为()A．（x+1）2=6B

2、．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=94．若m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m﹣的值为()A．1B．C．D．不能确定5．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边()A．6B．7C．8D．96．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0，正确的是()A．x=B．x=C．x=D．x=7．下面结论错误的是()A．方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B．方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C．方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D．方程x2+x﹣1=0两根x1=，x2=8．关

3、于x的方程kx2﹣3x﹣1=0有实根，则k的取值范围是()A．kB．k且k≠0C．kD．k＞且k≠09．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是()A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠010．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A．5米B．3米C．2米D．2米或5米11．已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+

4、3=0的两实数根，，则m的值是()A．﹣6或2B．2C．﹣2D．6或﹣212．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A．甲B．乙C．丙D．乙或丙二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，聪明的你一定能过关哦！）13．已知关于x的方程（m+2）x

5、m

6、+3x+m=0是一元二次方程，则m=__________．14．某兴趣小组将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共送20份，

7、若全组有x名同学，可列方程是__________．15．请你写出一个以﹣3和5为根的一元二次方程__________．16．已知a、b是实数，且（a2+b2﹣2）（a2+b2）=8，则a2+b2=__________．17．已知x2+3xy﹣4y2=0（y≠0），则的值为__________．18．已知x1，x2为方程x2+3x+1=0两个实根，则x12﹣3x2+x1x2=__________．三、解答题（共66分．千万不要紧张哦，稍微想一想，细心一点，一定没有问题．）19．解方程（1）（x﹣4）2=（5﹣2x）2（2）x2+2

8、x﹣120=0．20．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．21．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的

9、代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为__________．（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．23．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根是x1和x2（1）求m的取值范围；（2）若

10、x1+x2

11、=x1x2﹣1，求m的值．24．某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游

12、费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？25．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正