高一数学上学期期末测试题（必修1+必修2）

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1、高一上学期期末测试题（必修1+必修2）高级中学：王刚宝第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合，那么集合是（）（湖南版必修一第2题）A.B.C.D.2.设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）（湖南版必修一第15题）A.2B.3C.4D.53.与函数有相同的图像的函数是（）（湖南版必修一第2题）A.B.C.D.4.方程的解所在区间为（）（苏教版

2、必修一例2改编）A.B.C.D.5.设是上的奇函数，且，当时，，则等于（湖南版必修一第20题）A.B.C.D.6.下面直线中，与直线相交的直线是（）（苏教版必修二第1题）A.B.C.D.7.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）（苏教版必修二第6题）A.B.C.D.8.如果直线，那么的位置关系是（）（北师大版必修二第2题）A.相交B.C.D.或9.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）（北师大版必修二第3题改编）A.B.C.D.10.一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDE

3、F这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为()（苏教版必修二第4题）BDBACCACEA.D、E、FB.E、D、FC.E、F、DD.F、D、E第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________（人教A版必修一第10题）12.直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________（苏教版必

4、修二第5题）13.集合，若，则实数的取值范围为_____________（苏教版必修二第12题）14.已知函数分别由下表给出，则_______，________.1234123423412143（苏教版必修一第8题）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中15题和18题每题12分，其他每题14分）15.已知函数，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性.（苏教版必修一第6题）16.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.（北师大版必修一第1题

5、）17.正方体中，求证：（1）；（2）.（北师大版必修二第11题）（17题图）（18题图）18.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？（北师大版必修二第2题）19.求二次函数在上的最小值的解析式.（北师大版必修一第3题）20.已知圆，直线.（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.（人教A版必修二B组第6题）高一上学期期末复习题参考

6、答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CCDCBDADAB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题，每小题5分，满分20分．11.12.或13.14.2；3三、解答题：15.本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断.满分12分.解：……2分函数的图象如右图……6分函数的定义域为……8分所以为偶函数.……12分16.本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性.满分14分.解

7、：（1）函数有意义，则……2分当时，由解得；当时，由解得.所以当时，函数的定义域为；……4分当时，函数的定义域为.……6分（2）当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的.……10分当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的.……14分17.本小题主要考查空间线面关系，考查空间想象能力和推理证明能力.满分14分.证明：（1）正方体中，平面，平面，……3分又，，……7分（2）连接，平面，平面，又，，，……10分由（1）知，平面，……14分18.本小题主要

8、考查空间想象能力，运算能力与函数知识的综合运用.满分12分.解：（1）如图：中，，即……2分，……4分圆柱的侧面积（）……8分（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为……12分19.本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想.满分14分.解：=所以二次函数的对称轴……3分当，即时，在上单调递增，……6分当，即时，在上单调递减，……9分当，即时，……12分综上所述……14分20.本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查综合运用数学知识分析和解决问题能力.满分14分