黑龙江省哈三中09-10学年高一数学下学期期中考试 新人教版新人教版

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1、哈三中2009—2010学年度下学期高一学年第一模块数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求高.考.资+源-网1.在平行四边形中，两条对角线的交点为,则下列命题中错误的是（　　）A.B.C.D.2.在等比数列中，，，则公比为（　　）A．B．C．D．3.已知是等差数列，，则等于（　　）A．B.C．D．4.若是任意实数，且.则（　　）A.B.C.D.5.已知中,则在上的投影为（　　）A.B.C.D.6.已知平面向量，若与垂直，则（　　）A.B.C.D.7.等差数

2、列中，首项，公差，前项和为.有下列命题①若，则必有；②若，则必有是中最大的项；③若，则必有；④若，则必有；其中正确的命题的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个8.若数列满足，则等于（　　）A.B.C.D.9.数列的通项公式是，它的前项和是，且，则项数的最大值为（　　）A.B.C.D.10.若等比数列的前项和为且，则关于的判断正确的是（　　）A.B.C.D.以上全不对11.甲、乙二人同时同地沿同一路线向同一目的地行进.若甲以速度行走一半时间，以速度行走另一半时间，而乙以速度行走一半路程，以速度行走另一半路程，则先到达

3、目的地的是（　　）A.甲B.乙C.同时到达D.谁先到达与和的大小有关12.已知是所在平面上一点，是三个内角所对的边，且，则为的（　　）A.外心B.内心C.重心D.垂心二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.，则.14.已知则的最小值是.15.在一个的正方形表格中每一个方格上都填入一个数，使得每一行每一列的数字都成等比数列.如果表的角上的四个数的积等于，则这个表中所有数的积等于.16.已知为数列的前项的积，且，，则数列的通项公式.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知数列是一个等差数列，且.（1）求数列的通项；（2）求的前项和.18.已知向量满足求(1)；(2).19.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元.如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？20.已知向量，.(1)若，求的值；(2)若且，求的最小值及此时向量与所成角的大小.21.已知数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3）若（是非零常数），

5、是否存在，使得对任意，都有若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.已知数列中，，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小；(3)令，数列的前项和为，求证：对任意，都有．