黑龙江省哈三中09-10学年高一下学期期末考试

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1、12999数学网www.12999.com哈三中2009—2010学年度下学期高一学年第二学段（模块）数学试卷参考公式:一．选择题（每小题5分共60分）1．已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能3．棱长为2的正方体中，A．B．C．D．4．如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,、、是展开图上的三点,则正方体盒子中的值为A．B．C．D．5．四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A．3条　　B．4条　　C．6条　　D．7条6．正四面体中，与平面所成角的正

2、弦值为ABCFA．B．C．D．7．如图，在正方体中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面8．已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，且，则②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题是12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comAA．②③B．①③C．①④D．③④9.把10个相同的小正方体，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形．如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个10.一个几何体的三视图如右图所示,则此

3、几何体的表面积是A.　　B.C.　D.11.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A．B．C．D．12.在直三棱柱中，，，已知与分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)．若，则线段的长度的取值范围为A．　　B．C．D．二．填空题（每小题5分共20分）13．若，，则=14．长方体中，,,，是棱上一动点，则的最小值为15．中，，,将沿斜边所在直线旋转一周，那么所得几何体的体积为16．将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com的中

4、点，则下列命题中正确的是①∥；②；③有最大值，无最小值；④当四面体的体积最大时，；⑤垂直于截面.三．解答与证明（共70分）17．（本小题10分）①已知，，；求证：.②已知，；求证：.18．（本小题12分）正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．ⅠⅡ12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com19．（本小题10分）棱长为２的正方体中，．①求异面直线与所成角的余弦值；②求与平面所成角的余弦值．20．（本小题12分）已知斜三棱柱的

5、底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，且,是的中点，．①求证：平面；②求点到平面的距离．21．（本小题12分）四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com①求的长；②求二面角的平面角的余弦值．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com22．（本小题12分）四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．①求与平面所成角的大小；②求二面角的平面角的余弦值．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com哈三中2

6、009—2010学年度下学期高一学年第二学段数学(理科)试卷答案一、选择题（每小题5分）123456789101112DDBCBACCAABB二、填空题（每小题5分）13．14．15．16．②④⑤三、解答题17．略18．⑴；（2）19．解：（Ⅰ）（Ⅱ），20．①略②21．(I)（2）22.．①②12999数学网www.12999.com