黑龙江省哈三中09-10学年高二下学期期末考试（数学理）

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1、12999数学网www.12999.com哈三中2009—2010学年度下学期高二学年第二学段数学(理科)试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟；高考+资-源-网（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集为()A．B．C．D．2.某服务部门有个服务对象，每个服务对

2、象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是，则该部门一天平均需服务的对象个数是（   ）A．           B．           C．         D．3.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则可得”（）A．B．C．D．4.如果是离散型随机变量,，那么（   ）A．      B．C． D．5.矩形对角线相等,正方形是矩形，根据“三

3、段论”推理出一个结论，则这个结论是()-10-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA．正方形的对角线相等B．平行四边形的对角线相等C．正方形是平行四边形D．其它1.某事件A发生的概率为，则事件A在一次试验中发生的次数的方差的最大值为（）A．B．C．D．2.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数3333乙的成绩环数78910频数4224丙的成绩环数78910频数2442分别表示甲、乙、丙三名运动

4、员这次测试成绩的标准差，则有（　　）A．B．C．D．3.已知，且那么的最小值为()A．B．C．D．4.随机变量服从标准正态分布，，则等于（）A．　　　B．　　C．　　　D．5.在的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么的指数是整数的项共有()A．3项B．4项C．5项D．6项6.已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（）A．三个方程都没有两个相异实根B．一个方程没有两

5、个相异实根C．至多两个方程没有两个相异实根D．三个方程不都没有两个相异实根7.某批产品的次品率为，现在从10件产品中任意的依次抽取3件，分别以放回和不放回的方式抽取，则恰有一件次品的概率分别为()A．B．C．D．-10-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)1.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，三人中至少

6、有一人达标的概率是.2.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率为.1223434774511141156162525166…………………3.(如图)为一个三角形数阵，它满足：①第行首尾两数均为；②表中的递推关系类似杨辉三角（三角形数阵中的数为其肩上两数之和），则第行（第2个数是.4.以下四个命题：①；②③凸n边形内角和为④凸n边形对角线的条数是其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当（是题中给定的n的初始

7、值）时命题成立”的命题序号是　　　　　　　.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5.（本小题满分10分）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率。-10-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com1.（本小题满分12分）已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价

8、格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．2.（本小题满分12分）已知数列满足，且（）。（1）求、、的值；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。3.（本小题满分12分）-10-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com对于任意的实数,不等式