遵义专版2018年中考总复习第1编精讲+精练：5.2锐角三角函数含真题分类汇编解析

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1、第二节　锐角三角函数及解直角三角形的应用1．(2017天水中考)在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为(　B　)A.B.C.D.(第1题图)　(第2题图)2．(2017重庆中考B卷)如图，已知点C与某建筑物底端B相距306m(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195m至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈

2、0.364)(　A　)A．29.1mB．31.9mC．45.9mD．95.9m3．(2017苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　B　)A．4kmB．(2＋)kmC．2kmD．(4－)km(第3题图)　　(第4题图)4．(2017泰安中考)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40min到达C处，在C处观测灯

3、塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是(　D　)A．20海里B．40海里C.海里D.海里5．(2017武威中考)已知α，β均为锐角，且满足

4、sinα－

5、＋＝0，则α＋β＝__75°__．6．如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得三点A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，若BC∥DE，DE＝90m，BC＝70m，BD＝20m，那么A，B两村间的距离为__70__m.(第6题图)　　(第7题图)7．(2017山西中考)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10m的点E处，测得树

6、顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.5m，则这棵树的高度为__15.3__m．(结果保留一位小数．参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)8．(包头中考)如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若∠A＝60°，求BC的长；(2)若sinA＝，求AD的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)∵∠A＝60°，∠ABE＝90°，AB＝6，tanA＝，∴∠E＝30°，BE

7、＝tan60°·6＝6.又∵∠CDE＝90°，CD＝4，sinE＝，∴CE＝8，∴BC＝BE－CE＝6－8；(2)∵∠ABE＝90°，AB＝6，sinA＝＝，∴设BE＝4x，则AE＝5x，得AB＝3x，∴3x＝6，得x＝2，∴BE＝8，AE＝10，∴tanE＝＝＝＝，解得DE＝，∴AD＝AE－DE＝10－＝，即AD的长是.9．(2017淄博中考)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是(　D　)A.B．1C.D．2(第9题图)　　(第10

8、题图)10．(2017遵义六中二模)如图，要在宽为22m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2m，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时路灯的灯柱BC高度应该设计为(　D　)A．(11－2)mB．(11－2)mC．(11－2)mD．(11－4)m11．(2017苏州中考)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿C

9、A回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则＝____．(结果保留根号)12．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°.(以下计算结果精确到0.1m)(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；(2)小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．(参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966)解：(1)在Rt△BCD中，∠CBD＝15°，BD＝20，∴CD＝B

10、D·sin15°≈5.2m.答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m；(2)在Rt△AFE中，∵∠AEF＝45°，∴AF＝EF＝BC，由(1)知，BC＝BD·cos15°≈19.3(m)，∴AB＝AF＋DE＋CD＝19.3＋1.6＋5.2＝26.1(m)．答：楼房AB的高度