高二理科数学选修2-3计数原理练习题及答案

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1、高二理科数学选修2—3《计数原理》练习班别：　　　姓名：　　　学号：　　增城市华侨中学何敏辉一、选择题（每题4分，共32分）1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（）A11B30CD2.在平面直角坐标系中，若，则以为坐标的点的个数为（）A7B12C64D813.若的展开式中，的系数是系数的7倍，则的值为（　　）A5B6C7D84.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字

2、中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（）A50B30240C59049D1000005.如图：A，B，C，D，E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色。要求相邻的区域着不同的颜色，则不同的着色方式种数有（）A16B120C360D540ABCDE6.按血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，其子女的血型一定不是O型，如果某人的血型为O型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（）A6B7C9D1

3、07.计算的结果为（）A　BCD8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（）A15B16C144D186二、填空题（每题4分，共24分）9.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有种。10.从4名男生和3名女生中

4、选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。11.某商场有东南西北四个大门，某顾客从一个大门进去，从另一个大门出来，则共不同的走法有种12.如图三组平行线，每组三条，则图中三角形的个数共有个。13.在如图所示的河流网中，船只从A到B，要求路线不能重复，也不能重复所经过的地点，则不同的航行方案有种。AB14.的展开式中的系数为三、解答题：共44分15（12分）假设在100件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？（I）没有次品；（II）恰有两件是次

5、品；（III）至少有两件是次品；（IV）至多有两件是次品；16（12分）7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（I）甲必须站在正中间；（II）甲乙必须站在两端；（III）甲乙不能站在两端；（IV）甲乙两人要站在一起；17（10分）已知，（I）求的值；（II）求的值；（III）求的值；18（10分）从6种不同的蔬菜种子a,b,c,d,e,f中选出4种，分别种在4块不同的土壤A，B，C，D中进行试验，已有资料表明：A土壤不宜种a，B土壤不宜种b，但a，b品种高产，要求a，b必种。问按此要求，共有多

6、少种试验方法。参考答案一、选择题答案：BBDDCCAD二、填空题答案：143420126-15三、解答题15题：（I）没有次品的抽法是从97件正品中抽取5件，共有种（II）恰有两件次品的抽法是从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽取2件，共有种；（III）至少有两件是次品，可以分为两类：一类是2件次品，另一类是3件次品，所以共有种，或用排除法求解有种16题：（I）甲站在正中间，其他6人可以任意站，共有（II）甲乙站在两端有种；其他5人站里面有，所以共有种（III）在甲乙以外的其他5人中取出2人来站

7、两端有种，剩下的5人站里面有，共有种（IV）将甲乙当成一个整体和其他5人共当成6个来排有种，另外甲乙可以掉换位置有种，所以共有种17题、解：（I）令，则再令，则，所以=，（II）令，(1)令,(2)(1)+(2)得所以（III）由二项式定理得：，所以=令，而,所以==18题:解:先从余下的4个种子中选出2种,共有种方法,这4个种子任意种在4块土地上进行试验有种不同方法,其中种在A上有种,种在B上有种,但重复计算了种在A上而且种在B上的情况为种,故符合题意的试验方法种数为也可以用分类的方法来处理,即种

8、在B上的方法数为,而种在C,D上时的方法数为,故符合题意的方法数为