高二选修2-3《计数原理》20120324j

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1、高二选修2-3《计数原理》单元作业姓名1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A.12种B.20种C.24种D.48种2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,…,5)组成的图形中，矩形共有（）A.25个B.36个C.100个D.225个3.二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（）A.24B.18C.16D.64.已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15

2、，则a0+a1+a2+…+a7等于（）A.215B.214C.28D.275.从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A.70种B.112种C.140种D.168种6.在（1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数为（）A.297B.207C.252D.-457.（1+）6(1+)10的展开式中的常数项为（）A.1B.46C.4245D.42468.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只

3、能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A.24种B.36种C.48种D.72种9.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（）A.36种B.42种C.50种D.72种10.若（1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则++…+的值为（）A.B.C.D.11.在（x-）9的展开式中，x3的系数为（用数字作答）.12已知（1+x）+(1+x)2+

4、(1+x)3+…+(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a8=.13某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种.14（ax-）8的展开式中x2的系数是70，则实数a的值为1415.已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.16.4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个

5、数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？17.已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.18.设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2)a1+a2+…+a100;(3)a1+a3+a5+…+a99;(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.14姓

6、名1.i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是(　　)A．－15B．－3C．3D．152.已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)A.　　　B.　　　C．1　　　　D．23.若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________4.已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.5.已知函数，其中为参数，且．（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

7、（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．解:（1）无极值；（2）；（3）　6.如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.（1）证明PA//平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论.14高二数学（文）复习：集合与简易逻辑、函数20120324考试要求（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意

8、义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．（3）了解映射的概念，理解函数的概念；了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法；理解分数指数幂的